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向量组等价关系满足
向量组等价
的充要条件是什么?
答:
所以 Q^-1PA=B 所以 A与B的行
向量组等价
.
两个
向量组等价
的条件是什么?
答:
两
向量组等价
的条件如下:1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
向量组等价
的充要条件是什么?
答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵
满足
B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是
等价关系
。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价
充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
向量组等价
的条件是什么?
答:
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。基本定义 ...
向量组等价
的条件是什么?
答:
如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称
向量组
Ⅰ与Ⅱ
等价
。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量组等价
的条件是什么?
答:
向量组等价
的条件可以定义为:两个向量组等价,当且仅当它们具有相同的线性相关性。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下,P是唯一的,称为等价矩阵。这个条件的核心思想是,等价的向量组应具有相同的线性组合,即对于任何实数k和向量组A中的向量...
向量组等价
的基本条件是什么?
答:
向量组等价
的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵 ...
两
向量组等价
的条件是什么?
答:
向量组2线性相关。
向量组等价
的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量组等价
的条件是什么?
答:
a2,a3,…,am均为向量。
向量组等价
的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
两个
向量组等价
的条件是什么?
答:
用施密特正交化方法将两个极大无关组分别正交化得ξi1,...,ξik;ηj1,...,ηjl,两组之间向量的正交性仍保持,这k+l个向量是一个大的正交向量组从而是线性无关的,按照极大无关组与原向量组的
关系
(等价即可以相互表示)和正交化得到的向量组与原
向量组等价
的结论知这个正交向量组与原始两个向量...
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