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向量的极大无关组怎么求
极大无关组怎么求
答:
1、线性相关法:若非零向量组A:1,2,…,n线性无关,则A的极大无关组就是1,2,…,n
。若非零向量组A线性相关,则A中必有极大无关组。2、逐个判别法:给定一个非零向量组A:1,2,…,n。设1(非零),则1线性相关,保留1;加入2,若2与1线性相关,去掉2;若2与1线性无关,保留1...
极大无关组怎么求
答:
极大无关组怎么求如下:方法1:线性相关法
若非零向量组A:a1,a2...an线性无关,则A的极大无关组就是a1,a2...an。若非零向量组A线性相关,则A中必有极大无关组。方法2:逐个判别法 给定一个非零向量组A:a1,a2...,an,设az0,则a线性相关,保留a1,加入a2,若a2与a1线性相关,去掉a2...
向量组的极大无关组怎么求
?
答:
1、将向量组矩阵进行初等行变换,得出α1,α2,α3是极大线性无关组,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出
;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,求出系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (1 1 -1 -2)T (3 4 -1 2)T 按列向量...
怎么求向量组的极大
线性
无关组
答:
求向量组的极大线性无关组的一般步骤如下:答案:1. 将给定的向量组进行初等行变换,化为行阶梯形矩阵
。2. 选出非零行所对应的向量,这些向量构成的集合即为向量组的极大线性无关组。解释:1. 化为行阶梯形矩阵:进行初等行变换的目的是为了更容易地识别哪些向量是线性无关的。通过行变换,可以将向...
怎么
找出一个
向量
中
的极大无关组
啊?
答:
找出一个向量组的极大无关组可以采用以下步骤:先将向量组进行初等行变换,化成阶梯形矩阵
。找出向量组中的自由变量,即未出现在阶梯形矩阵中的变量。将自由变量所在行的其他变量用0表示出来。从阶梯形矩阵中选出非零行的首项为1的列向量,组成一个矩阵。将该矩阵进行初等行变换,化成最简形矩阵。最简...
如何求向量组的极大无关组
?
答:
首先把这个
向量组
化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是
极大无关组
...
向量组的极大无关组
是什么?
答:
1、自身线性无关。2、
向量组
中所有向量可由它线性表示。例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 ...
向量组的极大
线性
无关组怎么求
答:
求
向量组的极大
线性
无关组
可以采用如下的步骤:1,将向量组中的所有向量合并成一个矩阵,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则...
求
向量组
的秩及一个
极大无关组
,并把其余向量用极大无关组线性表示。
答:
【答案】:
极大无关组
为:α1,α2,α4,且α3=3α1+α2,α5=-α1-α2+α4$α2,α3,α4为极大无关组α1=α2+α3+α4
如何求向量组的极大无关组
个数呢?
答:
极大无关组
个数先求一下这个矩阵的秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中
向量的
个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶...
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