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向量不共线的结论
请问题目中经常讲两个
向量共线
或是
不共线
能得到
什么结论
?
答:
共线:两个向量线性相关,外积=零向量,存在不全为零的常数a,b:
a*向量A+b*向量B=零向量 不共线:两个向量线性无关,外积≠零向量
,如果存在常数a,b使:a*向量A+b*向量B=零向量,则a=0,b=0
两个
向量不共线
系数为什么为零
答:
已知两个向量a和b是
不共线的向量
,如果xa+yb=0,则有:x=y=0。假设x不为零,则可以得到,a=(-y/x)b,则向量a//b,与已知向量a,b不共线矛盾,所以,必有x=0。同理可证,y=0。将以上
结论
推广有以下结论:已知向量a,b是不共线的向量,若xa+yb=ma+nb,那么必有:x=m,y=n。...
向量不共线
是
什么
意思?
答:
1)充分性,不妨设μ≠0,则由 λa+μb=0 得 b=(λ/μ)a。由
共线向量
基本定理 知,向量a与b共线。2)必要性,已知向量a与b共线,若a≠0,则由共线向量基本定理知,b=λa,所以 λa-b=0,取 μ=-1≠0,故有 λa+μb=0,实数λ、μ不全为零。若a=0,则取μ=0,取λ为...
高一数学【
向量不共线
问题】
答:
如果是0
向量
的话,系数就为0,联立方程便可得x=2 y=0 如果是
共线的
话,还存在方向相反的情况。
ab
向量不共线
可以得到
什么
答:
设向量a,b,a,b不共线即a,b从位置关系上讲不平行,且都是非零向量.(a
,b是自由向量,平行即共线),因平行的条件是存在常数k,使b=ka,故不共线的条件是b=ka不成立,即两向量不成比例. 两个非零向量不共线的条件是始终不存在一个非零的实数a,使得向量AB=a向量BC。拓展知识:在数学中,向量...
三个
向量
任意两个
不共线
答:
题:设
向量
a,b,c均为非零向量,证明下面
结论
:1.若三个向量中任意两个
不共线
,但a+b与c共线,b+c与a共线,则a+b+c=0 2.若a叉乘b+b叉乘c+c叉乘a=0,则a,b,c共面.证明:由a+b与c共线;知 存在常数k 使得 c=m(a+b) (1式)其中m不为零.同理 a=n(b+c) (2式)其中n不...
如果三个
向量
a、 b、 c
不共线
呢
答:
共面定理得内容为:如果两个
向量
a、b
不共线
,则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y),使p=xa+yb。推论:共面向量是一组有特殊位置关系的向量,即平行于同一个平面的一组向量、零向量与任何一组共面的向量共面,设O、A、B、C是不共面的四点,则对空间任意一点P,都存在唯一...
如果说两个
向量
之间的关系是
不共线的
,那么可以得出
什么结论
呢?是相减...
答:
那么他们可以把起点移到同一点,然后就可以应用于要求的计算
为什么不是
共线向量
它们的关系倍数就是0,看下面例题给我解释吧_百度知...
答:
是这样的,由于a,b不是
共线的
则可以看做两个基底 即:在1/3b-2/3a=λ(tb-a)中 1/3b-2/3a=λtb-λa 有a、b的系数对应相等 即:1/3b=λtb 且-2/3a=λ-a 解得λt=1/3,-2/3=-λ
不共线向量
证明
答:
3a2-2b2-a2)=(2a1-2b1,2a2-2b2),向量b终点到向量3a-2b终点的向量:(3a1-2b1,3a2-2b2)-(b1,b2)=(3a1-2b1-b1,3a2-2b2-b2)=(3a1-3b1,3a2-3b2),根据
向量共线
平行定理:向量u不等于0,向量v平行于向量u的充要条件是:存在唯一的实数k,使(向量v)=k(向量u).显然,(3a1-3b1,...
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