77问答网
所有问题
当前搜索:
可导为什么不一定连续
可导
的函数
为什么不一定连续
?
答:
1、原因 因为不一定是连续的,可导要求左右导数存在且相等
。2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为0,但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。3、可导 可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。4、可导条件 如果一个函数的...
为什么
函数
可导不一定连续
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;连续的函数
不一定可导
,不连续的函数
一定不可导
。
函数
可导
则函数必然连续,但是
为什么
导函数存在则函数
不一定连续
?
答:
可以根据定义验证: 此函数 在x=0处, 连续且可导。但在x=0 的任一邻域都不连续
。“导函数存在则函数不一定连续” 这句不正确。 导函数存在,通常指的是导数在一个区间存在,这样,函数在这个区间也连续。“函数在点a处导数存在,为什么函数是不一定连续呢?”函数在a处必连续,但不一定在a的邻...
为什么可导
的函数
不一定连续
?
答:
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数
一定连续
。不连续的函数
一定不可导
。不是所有的函数都可以求导。可导的函数一定连续,但连续的函数
不一定可导
(如y=|x|在y=...
为什么可导
函数的导函数
不一定
是
连续
函数?高等数学
答:
可导
函数的导函数
不一定连续
,举反例如下:设分段函数f(x):当x≠0时,f(x)=x^2*sin(1/x)当x=0时,f(x)=0 因为lim(x->0-)f(x)=lim(x->0+)f(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续 当x≠0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)lim(x->0-)f'(x)和lim(x->0+)f'(...
可导一定
是
连续
的吗?
为什么
?
答:
可导
一定连续,连续不一定可导。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导,导函数
不一定连续
。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(...
函数
可导为什么不一定连续
?最好是推理出来
答:
可导的范围内一定是
连续
的,这是由
导数
的定义决定的。但是连续函数
不一定可导
。例如f(x)=|x|,那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0,所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1,有导数=1,左右导数不相等,所以在x=0这点不可导。所以可导的范围内必然连续,但是连续的范围内...
可导
函数的导函数
不一定连续
?
为什么
?不是有
导数
极限定理吗?
答:
f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
。
原函数
可导为什么
导函数
不一定连续
?
答:
原函数
可导
,导函数
不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
为什么
在一点处
可导
的函数在该点
不一定连续
呢?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;连续的函数
不一定可导
,不连续的函数
一定不可导
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
导函数不一定连续的例子
导函数为什么不一定连续
可倒不一定连续的例子
什么情况下导数存在但不连续
怎么证明可导一定连续
可倒不一定连续是正确的吗
点可导不一定连续
可导为什么必连续
函数可导是否一定连续