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反常积分敛散性判断方法
如何
判断反常积分
的
敛散性
?
答:
反常积分判断敛散性的方法总结如下:
1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛
。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。拓展知识...
反常积分敛散性判断
答:
判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法
。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
反常积分敛散性判别法
有哪些?
答:
反常积分敛散性判别法有:
1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.极限审敛法
直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为...
反常积分
的
敛散性判别方法
答:
反常积分的敛散性判别方法如下:1.比较判别法:适用于原函数不好求的情况下
,区间两种类型:无穷区间、有瑕点,当区间上下限既有无穷区间,又有瑕点时,需要划分区间。注:收敛+收敛=收敛(有一项发散,整体就发散)2.寻找原函数:适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。3.公式...
如何
判断反常积分
的
敛散性
?
答:
判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题
。1、第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般...
反常积分
判
敛
的三种
方法
答:
反常积分判敛的三种方法:No.1
直接计算法
(或称定义法) 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。No.2 比较审敛法的极限形式。
比较判别法的普通形式较为简单
,不多赘述,接下来给大家...
反常积分
收
敛判断
答:
反常积分敛散性判定
:1.首先观察能否进行直接计算,也就是像普通定积分一样处理,如果可以,就根据计算出来的结果判定收敛还是发散;2.如果观察发现这个计算很难计算,或者根本无法计算,这时我们可以用反常积分的审敛准则,这个审敛准则在高等数学教材上都有。3.我们在处理反常积分时,一定要判断是否为基础...
反常积分
的
敛散性判别
是什么?
答:
1、第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别
反常积分
。
判断积分
的
敛散性
有两种
方法
:广义积分,...
反常积分敛散性判断
答:
解:借用“伽玛函数Γ(x)”的定义来
判断
。∵伽玛函数Γ(x)=∫(0,∞)[t^(x-1)]e^(-t)dt(x>0),在t∈[0,∞)时,是收敛的,∴设λx=t,x∈[0,∞)时,要t>0,则须λ>0。此时,∫(0,∞)(x^k)e^(-λx)dx=[1/λ^(k+1)]∫(0,∞)(t^k)e^(-t)dt=Γ(k+1)/...
lnx在0到1上的
反常积分敛散性
如何
判别
?
答:
收敛于-1
方法
如下,请作参考:
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9
10
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