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反函数法求值域原理
关于高中数学求
反函数法求值域
。…
答:
原理:原函数的值域等于反函数的定义域
方法:将原函数y关于x的函数y=f(x),化为x关于y的函数(即反函数)x=f逆(y),利用观察反函数的定义域,来求原函数的值域 例如:求y=(1-2^x)/(2^x+1)值域 y(2^x+1)+2^x-1=0 (y+1)2^x=1-y 2^x=(1-y)/(y+1)x=log2 (1-y)/...
反函数
怎么求定义域和
值域
答:
反函数的定义域和值域与原函数的定义域和值域有密切关系。一般来说,
反函数的定义域是原函数的值域,而反函数的值域是原函数的定义域
。这种关系可以通过一个简单的例子来解释:假设原函数是f(x)=x^2(平方函数),那么它的反函数就是sqrt(x)(平方根函数)。在平方函数中,自变量x的取值范围是全体...
怎么用
反函数法求函数值域
??
答:
其反函数求法是:y(x-2)=x,yx-x=2y,(y-1)x=2y 所以x=2y/(y-1)所以反函数就是
:y=2x/(x-1)它的定义域是{x|x≠1},因此原来函数的值域就是{y|y≠1}
函数
为什么能够用反表示
法求值域
答:
则其
值域
是F在y轴投影的点集.根据
反函数
定义, 其反函数的图像可如下得到:保持F不动, 将x,y轴互换.于是, F在y轴的投影变成了它的反函数在x轴的投影,也就是反函数的定义域. 证毕.
讲解
求函数值域
方法中的反表示法(
反函数法
)
答:
xy+2y=x-1 (1-y)x=2y+1 x=(2y+1)/(1-y)其
反函数
为 y=(2x+1)/(1-x)
值域
为y>=-4 即 (2x+1)/(1-x)>=-4 (2x+1+4-4x)/(1-x)>=0 (5-2x)/(1-x)>=0 (2x-5)/(x-1)>=0 x>=5/2或 x<1 反函数的定义域即是原函数的值域 即 原函数的值域为y>=5/2或y...
数学
值域
怎么求?
答:
求函数值域
关键是要掌握常用的几种方法,然后才能触类旁通。1. 用
反函数法
适用类型:分子.分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自变量的函数类型.(由反函数的定义域来确定原函数的值域)解: 易知原函数定义域为:易求得原函数的反函数表达式为: x = (3y+5)/(5y...
求函数值域
的反解法是这样一种方法?
答:
反函数法
是最简单的一种,跟小学解方程差不多 例子:y=2x+1/3x+5 3xy+5y=2x+1 左右两边同时乘以3x+1 去括号 3xy-2x=1-5y 移向 x(3y-2)=1-5y 提出自变量 x=1-5y/3y-2 两边同时除以3y-2 求出自变量与因变量的关系式 ∵3y-2≠0 接下来就和求定义域一样 ...
求函数值域
的方法总结
答:
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的
值域
的
求法
,简捷明了,不失为一种巧法。 练习:
求函数
y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5}) 二.
反函数法
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨...
函数
的
值域
怎么算
答:
4、
反函数法
:若函数存在反函数,可以通过求其反函数,确定其定义域就是原函数的
值域
。值域:数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f:A→B中,值域是集合B的子集。如:f(x)...
什么是
反函数法
,具体举例
答:
大部分偶函数不存在
反函数
(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},
值域
为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也...
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