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反函数为什么有两种表示方法
反函数
的求解
答:
两种方法
:1:解y=f(x),以x为未知数,解得x=g(y);再交换x,y,得:
反函数
为y=g(x)2: 交换x,y得:x=f(y),以y为未知数,解得y=g(x),此即为反函数。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x
表示
出,得到x= g(y). 若对于y在C中的任何...
直接
反函数
和矫形反函数的区别
答:
意思不同、用法不同
。意思不同:直接反函数的意思是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数;而经过变形的反函数,就叫做矫形反函数。用法不同:直接反函数的用法是直接求原函数的值域困难时,可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域;矫形反函数的用法是求解一个...
这俩个有
什么
区别吗,都是f(x)的
反函数
?
两种
写法都是对的?
答:
设f(x)=2x+1, 即y=2x+1, x=(y-1)/2,这就是x=f^(-1)(y), [说明:^(-1)
表示
f 的右上角是-1]它的图象是原来的函数图象 如果把上式中的x,y互换,得y=(x-1)/2, 这就是y=f^(-1)(x),它的图象是关于原来函数图象关于直线y=x对称的图象,这才是
反函数
的图象 我...
反函数
的定义及性质
答:
(6)
反函数是相互的且具有唯一性
;(7)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
反函数
说明
答:
反函数
本质上也是一种函数,它满足函数的定义,即对于任何函数y=f(x),其反函数y=f^(-1)(x)的定义是,当且仅当y=f(x)有逆运算时,它才存在。换句话说,函数y=f(x)与它的反函数y=f^(-1)(x)是一对互逆的关系。互为反函数的两个函数在它们各自的定义域内具有相同的单调性。只有单调...
y=2x的
反函数
是
什么
?
答:
对数函数相关的应用题较多,如人口的增长、环保等社会热点问题,国民生产总值的增长、成本的增长或降低、平均增长率等经济生活问题,放射性物质的蜕变、温度等物理学科问题等。指数函数y=ax(a>0,且a≠1),对数函数y=logax(a>0,且a≠1),指数函数y=ax与对数函数y=logax互为
反函数
。
关于
反函数
的奇偶性
答:
如果不一一对应,“反过来”以后就有可能出现:一个数,有两个数与其对应.另外,要知道
反函数
与原来的函数的图象关于y=x对称这个性质.看(1):奇函数关于原点对称,而且是一一对应的,考虑其关于y=x翻折,显然依然关于原点对称.而偶函数则不行了,因为不是“一一对应”.当x取x0与-x0时,对应...
求大佬讲一下
反函数
怎么求
答:
y=(e^x+e^(-x))/2 2y=e^x+1/e^x>2,y>1,偶函数,
反函数有两种
情况。2ye^x=e^2x+1 e^2x-2ye^x+1=0 e^x=[2y±√(4y²-4)]/2 =y±√(y²-1)x=ln[y±√(y²-1)]y=ln[x±√(x²-1)]
【困惑】关于高等数学中
反函数
的理解
答:
不矛盾。
反函数
的图像关于直线y=x轴对称是正确的。二者都是。例如函数 y=f(x)=x+6.将x和y交换得到x=f(y)=y+6就是它的反函数,或变形:x=ψ(y)=y-6,此时是把x视为因变量,把y视为自变量的,也就是x是心目中原来的y,才是反函数.否则x=y-6与原函数是同一个函数。
请问若f(x)=ax+b,那它的
反函数
是什么?
为什么
?
答:
分
两种
情况:(1)若a=0,则f(x)=b,没有
反函数
;(2)若a≠0,设y=f(x),即y=ax+b 则 x=(y-b)/a,(解x用y
表示
):对换x,y,得y=(x-b)/a,从而反函数是f^-1(x)=(x-b)/a。
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