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勾股圆方图
证明
勾股
定理的方法?
答:
赵爽创制了一幅“
勾股圆方图
”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子:4...
请高手指点为何叫"
勾股圆方图
",谢谢!
答:
举个例子说明一下,中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a,b ,那么(a+b)^2的值是 a^2+b^2=13,(有
勾股
定理可得)四个三角形面积为13-1=12,ab/2=3,(每个三角形的面积)(a+b)^2 =a^2+2ab...
勾股
方圆图的介绍
答:
最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅"
勾股圆方图
",用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明。在这幅"勾股圆方图"中,以直角边a、b为边长,得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形...
如何证明
勾股
定理(有图)
答:
在这幅“
勾股圆方图
”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子: 4×(ab/2)+(b-a)2=c2 化简后便可得: a2+b2=c2 亦即: ...
直角三角形的
勾股
定理怎么用画图的方法来证明呢?
答:
可以根据直角三角形的相关性质画出根号三的长度。根据直角三角形的
勾股
定理可以知道,两直角边的平方等于斜边的平方,当直角三角形的两条直角边分别为1和2时,第三条边即为√3,如图所示:
人教版七年级上册的数学
勾股
定理证明法
答:
赵爽创制了一幅“
勾股圆方图
”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a) 2 。于是便可得如下的式子: ...
谁发现
勾股圆方图
答:
然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦。”中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用
勾股
定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。
勾股
定理的证明图
答:
图三的另一个重要意义是,这证明最先是由一个中国人提出的!据记载,这是出自三国时代(即约公元 3 世纪的时候)吴国的赵爽。赵爽为《周髀算经》作注释时,在书中加入了一幅他称为「
勾股圆方图
」(或「弦图」)的插图,亦即是上面图三的图形了。证明三 图四图四一共画出了两个绿色的全等的直角三角形和一个浅...
勾股
定理 证明方法
答:
以下网址为赵爽的“
勾股圆方图
”:http://cimg.163.com/catchpic/0/01/01F9D756BE31CE31F761A75CACC1410C.gif 以后的数学家大多继承了这一风格并且有发展, 只是具体图形的分合移补略有不同而已。 例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明...
如何证明
勾股
定理?最好有5种方法。
答:
首先介绍
勾股
定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角...
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