勾股方圆图的介绍

Question

如题所述

Answer 1

国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅"勾股圆方图"，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅"勾股圆方图"中，以直角边a、b为边长，得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a，则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子:

4×(ab/2)+(b-a)2=c

化简后便可得:

a2+b2=c2

亦即:

c=(a2+b2)(1/2)

Answer 2

勾股定理是数学中最重要的定理之一。而勾股圆方图是由三国时期吴国的数学家赵爽创制，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。