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利用函数单调性推性质
证明
函数单调性
的方法
答:
证明函数单调性的方法如下:1、定义法:
利用函数单调性
的定义证明。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、导数法:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该...
函数
的
单调性
定义和应用
答:
函数单调性是函数一个非常重要的
性质
,由于单调函数y=f(x)中x与y是一对应的,这样我们就可把复杂的方程通过适当变形转化为型如“f(x)=f(a)”方程,从而
利用函数单调性
解方程x=a,使问题化繁为简,而构造单调函数是解决问题的关键。3、利用函数单调性证明不等式 首先,根据小等式的特点,构造...
函数单调性
是研究函数什么的
性质
答:
函数
的
单调性
也可以叫做函数的
增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。函数的单调性也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间...
函数性质
-函数的
单调性
答:
函数单调性
:如果函数f(x)在某个区间上是增函数或减函数,那么就说函数f(x)在该区间上具有单调性。单调区间:函数对应在某区间内具有单调性,这个区间就是它的单调区间。图像特点:单调区间内,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。学会了没有,拿一道题检验一下就知道了!例题一“图像...
单调函数
的运算
性质
答:
单调函数
的运算
性质
拓展资料:(1)f(x)与f(x)a具有相同
单调性
;(2)f(x)与g(x)=a·f(x)在a>0时有相同单调性,当a<0时,具有相反单调性;(3)当f(x)、g(x)都是增(减)函数时,若f(x)·g(x)都恒大于零,则同为增(减)函数;若两者都恒小于零,则都是减(增)函数;(4)两个增函数之和...
单调性
的
性质
是什么
答:
运算
性质
f(x)与f(x)+a具有相同
单调性
;f(x)与 g(x) = a·f(x)在 a>0 时有相同单调性,当 a<0 时,具有相反单调性;当f(x)、g(x)都是增(减)
函数
时,若两者都恒大于零,则f(x)×g(x)为增(减)函数;若两者都恒小于零,则为减(增)函数;[5]两个增函数之和仍为增...
函数
的
单调性性质
?
答:
1.
函数
的
单调性
(1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1
函数单调性
的定义
答:
函数单调性的应用 一、比较大小 比较函数值的大小是函数单调性的简单应用,其解题的关键是判断出函数的单调性。二、解不等式
利用函数单调性
解不等式,这个不等式一般是关于函数值的不等式,即f(M)与f(N)的大小关系,通过单调性转化为M与N的大小关系。比如f(x)为增函数,f(M)<f(N),则可以...
单调函数
有哪些
性质
答:
函数的
单调性
是对某个区间而言的,它是一个局部概念;判定方法 判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法:
单调函数
定义法 设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2.计算f(x1)- f(x2)至最简。【最好表示为整式乘积的形式】判断上述差的符号。单调函数求导法
利用
导数公式进行求导,然后...
利用函数
的
单调性
的定义证明
答:
>0,x1x2>0 所以f(x1)-f(x2)<0,即
函数
为增函数 2)f(x)=x+4/x 设2<x1<x2 f(x1)-f(x2)=x1-x1+4/x1-4/x2=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-4/x1x2)x1-x2<0,x1x2>4,4/x1x2<1,1-4/x1x2>0 即f(x1)-f(x2)<0 所以函数在定义域上为增函数 ...
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