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判断函数有界性的技巧
怎样
判断函数有界性
?
答:
判断函数有界性通常采用以下方法
1、闭区间上的连续函数必定是有界函数。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界
。3.
利用基本初等函数的图像判断
.二、单调性 单调增加 单调减少 三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) ...
怎么
判断函数的有界性
?
答:
1.理论法:若f(x)在定义域[a
,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法:切分(a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.
运算规则判
...
怎样
判断函数有界
?有界的条件是什么?
答:
判断函数有界的方法:
1、利用函数的图像:如果函数的图像在x轴上有上下界,则函数有界
。例如,y=sinx的图像在(-π,π)之间波动,因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质:如果函数在某区间内单调递增或递减,并且在该区间内有界,则函数有界。例如,y=x在(0,∞)上单调递增且有界,因此...
怎么
判断函数
有没
有界
呢?
答:
1、直接观察法:对于一些简单的函数
,我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如,常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、
利用已知定理
:例如,柯西-施瓦茨定理告诉我们,如果一个函数是连续的,那么它在闭区间上就是有界的。这是因为连续函数在闭区间上的值可以无限接近于任何实数,因此必然存在一...
怎么样
判断函数的有界性
?
答:
1、理论法:若f(x)在定义域[a
,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3、运算...
有界函数的判断
方法有哪些,怎么证明?
答:
一般来说,连续
函数
在闭区间具有
有界性
。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的...
怎样
判断函数的有界性
,求具体判断步骤方法。
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。
3.运算规则判定
:在边界极限不存在时 有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
有界性
怎么
判断
答:
有界性判断的方法如下:
1、理论法
:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)...
如何
判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
有以下两种方法区分:1、
看
有无界限
有界
区域说明有边界,对于坐标来说是有限的值,而无界区域说明无界限,意味着某一个坐标为无穷。2、维度坐标不同 有界区域,所有维度的坐标都是有限值,而无界限区域,只要某个维度坐标值为无穷就可以。
什么叫
有界
?如何
判断
?
答:
存在常数M>0,使
函数
y=f(x).容易证明这两种定义是等价的 例题:函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的.x∈D满足∣f(x)∣≤M,x∈D。如何
判断
一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界。从上边趋近则有下界, 从下边趋近则有上界。以上内容参考百度百科-
有界性
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