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判断函数在哪个区间有界
怎样
判断函数有界
?有界的条件是
什么
?
答:
判断函数有界的方法:
1、利用函数的图像:如果函数的图像在x轴上有上下界,则函数有界
。例如,y=sinx的图像在(-π,π)之间波动,因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质:如果函数在某区间内单调递增或递减,并且在该区间内有界,则函数有界。例如,y=x在(0,∞)上单调递增且有界,因此...
如何
判断函数在区间
内是否
有界
?
答:
分母的x→-0,但分子的|x|→0,两者也可以约掉,剩个负号。分子分母都≠0,也不是∞,所以
有界
。
怎么
判断
一个
函数
是否
有界
答:
1、观察函数的定义域:如果函数的定义域是有限的,那么该函数一定是有界的
。如果函数的定义域是闭区间[a,b],那么该函数在该区间上有界。2、
使用函数的单调性
:如果函数在某个区间内单调增加(或单调减少),那么该函数在该区间上有界。如果函数f(x)在区间[a,b]内单调增加,那么f(x)在[a,...
函数在区间
[ a, b]上
有界
的条件是
什么
?
答:
看到一个函数要判断它是否有界 第一步:找无定义点。第二步:看无定义点的左右极限是否相等
。结论:左极限=右极限→极限存在→有界 左极限≠右极限→极限不存在→无界 注意:极限=∞为极限不存在 举例说明:tanx的定义域为(x≠kπ/2),所以π/2为他的无定义点,对tanx在x=π/2取极限,结果...
怎么证明一个
函数在
某个
区间
上
有界
?
答:
内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−
f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界
。3.运算规则判定:在边界极限不存在时 有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界 ...
某
函数在
某
区间有界
怎么
判断
?
答:
1、
函数在
某
区间
上,要么
有界
要么无界,二者必属其一。2、从几何学的角度很容易
判别
一个函数是否有界.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7...
判断
下列
函数在
所给的
区间
上的
有界
性,并说明理由
答:
①如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称
函数
f(x)在D上有上界。②反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。2、对于函数f(x)=cosx 可知,其在在(-∞,+∞)内恒有 -1≤f(x)=...
如何
判断
一个
函数在
开
区间
内
有界
?
答:
判断
一个
函数在
开
区间
内是否
有界
,可以采取以下几种方法:直接计算法:求出函数的最大值和最小值,如果它们都存在且有限,则函数在开区间内有界。运用性质法:如果函数f(x)在开区间(a,b)上单调递增或单调递减,则可以证明该函数在开区间内有界。运用零点定理或魏尔斯特拉斯
判别
法:对于函数f(x)在开...
函数有界
性的
判断
答:
判断函数有界
性:设函数f(x)
在区间
X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有...
怎样
判断函数在
开
区间
上
有界
呢?
答:
判断方法:首先因为函数在开
区间
上连续,所以在开区间内部的任一闭区间上函数都
有界
。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是
看函数在
右端点处的左极限和左端点处的右极限。具体判断步骤示例如下图:
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