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函数单调性的题型和解题方法
函数单调性的题型和解题方法
有哪些?
答:
题型
一:给出已知函数解析式,判断
函数单调性
并证明 解法:设在定义域中有两个变量x1和x2,且x1<x2,将x1和x2代入得f(x1)和 f(x2),将f(x1)和f(x2)相减,由计算得出f(x1)-f(x2)<0则 f(x1)<f(x2)则此函数在定义域上单调递增 题型二:给出已知函数解析式直接判断单调...
函数单调性题型及方法
答:
函数单调性题型及方法如下:题型一:
已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明
。解法:设在定义域中有两个变量x1和x2,且x1<x2,将x1和x2代入得f(x1)和f(x2),将f(x1)和f(x2)相减,由计算得出f(x1)-f(x2)<0;则f(x1)<f(x2)则此函数在定义域...
单调性函数常见题型
及其解答是什么?
答:
如下:题型一:解抽象不等式单调性问题。题型二:奇偶函数+解抽象不等式单调性问题
。题型三:解析式已知+隐单调性问题。题型四:解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题。题型五:解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题。单调函数 一般地,设一连续函数 f(x) 的定义域为D,则:如果对于属于定义域D内某个区...
函数单调性的
求法和步骤 求函数单调性的基本
方法
答:
1、导数法:首先对函数进行求导
,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数。3、性质...
函数的单调性解题方法
有三种,分别举一例,解题思路要有,怎样才能对这一...
答:
(1)定义法
作差法 x1>x2 f(x1)-f(x2)的正负性。。正即为增,负即为减 变种。 作商法 同时若能确保 f(x1)与f(x2) 都是恒正时,f(x1)/f(x2)与1的关系。。大于1增 (2)函数性质 图像法 一次函数就是一种单调情况。。。将函数式改写成y=kx+b 的斜截式。。用斜率来...
函数单调性的
判断
方法
有哪些?
答:
判断
函数单调性的方法
有以下3种:1.作差法(定义法)根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明
函数的
单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用
技巧
有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化...
判断
函数的单调性的
几种
方法
是什么?
答:
1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为
函数的
单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。二、
常见方法
: Ⅰ、定义法:定义域判断
函数单调性的
步骤 ① 取值:在函数...
函数的单调性和
奇偶性分别怎么判断?
答:
奇偶
性的
话一般是画图进行判断,其他
方法
就是利用定义和
函数
运算。
单调性
是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。奇偶性是函数的基本性质之一。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)...
如何判断一个
函数的的单调性
答:
1、定义
法
定义法:按照证明
函数单调性的
五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:
函数的
单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
用两种
方法
讨论
函数的单调性
(尽量用图回答)
答:
方法
一 ∵底数2>1,f(x)
单调
递增,真数-2x²+5x+2 抛物线开口向下,对称轴x=5/4 ∴(5-√41)/4<x<5/4时,真数(抛物线)单调递增,f(x)单调递增 5/4<x<(5+√41)/4时,真数(抛物线)单调递减,f(x)单调递减 方法二 f(x)=log₂(-2x²+5x+2)f'(x)=(-4x+5...
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