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函数单调性作差法例题
请用
作差法
证明下列
函数
的
单调性
答:
f(x2)>=f(x1)故f(x)在定义域为增
函数
用
作差法
证明f(x)=x^的
单调性
答:
当x<0时,x2+x1<0,f(x2)-f(x1)=x2²-x1²=(x2-x1)(x2+x1)<0为减
函数
。
讨论y=x+1/x 在(0,1)的
单调性
用
作差法
答:
如果题意是指y=x+(1/x),对任意选定的x∈(0,1),取dx>0且dx<1-x,当x=x+dx时,y1=x+dx+1/(x+dx)。可知y1-y=dx+1/(x+dx)-1/x=dx-dx/[(x+dx)x]。由于dx<1-x,因此0<x+dx<1,另有<0x<1,因此Δy=y1-y<0,即
函数单调
递减。
如何判断一个
函数
的
单调性
?
答:
判断
函数单调性
的方法有以下3种:1.
作差法
(定义法)根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化。
f(x)=x³+x,运用
作差法
,求该
函数单调性
.
答:
设x1
判断
函数单调性
的方法
答:
1、
函数单调性
的判断方法有导数法定义法性质法和复合函数同增异减法1导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数2定义法 设x1,x2。2、判断函数单调性的方法有以下3种1
作差法
定义法根据增函数减函数的定义,利用作差法...
判断并证明
函数
的
单调性
f(x)=x³这个是单调递增还是单调递减
答:
所以f(x1)<f(x2) 递增的 回答你下面的提问 【用
作差法
证明
函数
的
单调性
设x1<x2然后比较f(x1) f(x2)然后如果f(x1)-f(x2)大于0是单调递增吗】你错了,如果f(x1)-f(x2)>0是单调递减 【作商法f(x1) ÷f(x2)比较与1 的关系又是怎样】x1<x2 f(x1)÷f(x2)>1递增 f(x1...
高一数学怎么判断
单调性
答:
高一数学判断单调性的方法有:定义法:取值,
作差
,变形,定号,作结论。函数性质法:利用常见的简单函数的单调性来判断一个相对复杂的
函数单调性
。图像法:利用函数图像的升降性来判断函数单调性。复合
函数法
:利用“同增异减”的性质判断复合函数f[g(x)]的单调性。具体来说,定义法是取值、作差、...
利用定义判断或证明
函数单调性
的步骤。
答:
利用定义判断
函数单调性
的方法,步骤如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、
作差
求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
如何通过数列的
单调性
来判断数列单调性?
答:
2.
作差法
:对于两个相邻的项a_n和a_{n+1},计算它们的差a_{n+1}-a_n。如果这个差大于0,说明数列是递增的;如果这个差小于0,说明数列是递减的;如果这个差等于0,说明数列是常数的。这种方法适用于等差数列和等比数列。3.利用
函数
性质:将数列看作是一个离散的函数,利用函数的
单调性
来证明...
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