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凸函数是不是一定是连续函数
凸开集上的
凸函数一定是连续函数
吗?如果有反例请举出,否则请证明_百度...
答:
内闭连续...
凸函数
在所定义的区间内是内闭连续的,因为凸函数在定义域的内部单侧可导,所以单侧连续,从而连续。
不连续
的点出现在端点上,只要端点处的函数值大于其单侧的极限值,
都
能保持
凸性
...
闭区间[a,b]上的
凸函数一定是连续函数
对吗?
答:
除端点外
一定连续
凸函数
的性质及其应用
答:
性质:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点
不连续
。
凸函数是
指一类定义在实线性空间上的函数。注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹
凸性
定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Conca...
凸函数
的性质有哪些?
答:
在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数。
在图形上看就是"开口向上"反过来,就是凸函数
。由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0。由仔举于一阶导数连续减小,所汪汪以凸函数的二阶导数小于0。凸函数就是:缓慢升高,快速降低。凹函数就是:缓慢降低,快速升高。二...
凸函数
有哪些性质?
答:
定义在某个开区间C内的
凸函数
f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点
不连续
。一元可微函数在某个区间上是凸的,当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的,当且仅当函数位于所有它的切线的上方:对于区间内的所有x和y,...
凸函数
的属性
答:
更一般地,多元二次可微的
连续函数
在凸集上是凸的,当且仅当它的黑塞矩阵在凸集的内部是正定的。凸函数的任何极小值也是最小值。严格凸函数最多有一个最小值。对于凸函数f,水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}(a ∈ R)是凸集。然而,水平子集是凸集的
函数不一定是凸函数
;...
什么是
凸函数
答:
凸函数
就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数。凸函数的性质:一元
连续
可微函数在区间上是凸的,当且仅当函数位于所有它的切线的上方:对于区间内的所有x和y,
都
有f(y)>f(x)+f'(x)(y−x)。特别地,如果f'(c)=0,那么c是f(x)的最小值。若f为定义在凸集S...
请问怎么证明开区间上的
凸函数连续
?
答:
在开区间内
是连续
的。
凸函数
初等运算 1、如果f和g是凸函数,那么m(x)=max{f(x),g(x)}和h(x)=f(x)+g(x)也是凸函数。2、如果f和g是凸函数,且g递增,那么h(x)=f(g(x))是凸函数。3、
凸性
在仿射
映射
下不变:也就是说,如果f(x)是凸函数,那么g(y)=f(Ay+b)也是凸函数。
什么是凹函数,什么是
凸函数
?傻傻分不清楚
答:
凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数。
凸函数是
一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f,而且对于凸子集C中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数(该定义与...
你好,请问
凸函数是
怎么样的一个概念?
答:
答:
凸函数
指:函数图像在某一区间内是上凸的。于是就称:这个
函数是
这个区间上的凸函数。事实上,对于二阶可导的函数而言,当函数的二阶导数小于零对应的区间,称之为这个函数的凸区间。也可以说:函数是这些区间上的凸函数。供参考,请笑纳。
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