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偏导数连续可以推出什么
偏导数
存在且
连续
,
能推出什么
结论吗?
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数
与
连续
的关系是
什么
?
答:
1,
一元函数:可导必然连续
,连续推不出可导,可导与可微等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与...
这题,
偏导数
是存在且
连续
了吧,
可以推出
可微吗?为什么答案是不可微呢,而...
答:
偏导存在与偏导连续没有必然联系,
只有一阶偏导连续可推可微
,偏导存在只是可微的必要条件
一阶
偏导数连续
为什么
能推出
可微
答:
当它的两个偏导在小邻域内连续,该函数就足够光滑,使得它可微(因为在求函数变化量的时候
可以
先走x方向再走y方向),但是这只是证明的一个极其不严密的理解,其中足够光滑还是需要中值定理来刻画。一、一阶
偏导数连续
和存在的区别 1、偏导数存在与函数连续无任何必然关系。2、偏导数连续是函数连续的充...
请问一下,多元函数可微,
连续
,可导,和
偏导数
之间关系,另外可微则连续,不...
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导【y=|x|函数】;一阶函数,可导和可微基本等价。
二阶
连续偏导数推出什么
?二阶混合偏导数相等吗
答:
二阶连续偏导数
推出
二阶混合偏导数相等。实际上如果对x, y的偏导在某点P的邻域存在,在P处可微,也
可以
推导处二阶混合
偏导可
交换的性质。首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;二阶
偏导数连续
,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数;二阶导数连续就是说二阶导数...
函数在某点处
连续
且
偏导数
存在,不是就
可以
微分吗?我记得上课老师是这样...
答:
偏导数
存在只是可微分的必要条件。
偏导函数
存在且
连续
,则可微分。
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是连续的
答:
也就是说,
偏导数连续
是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的。事实上偏导数连续虽然
能推出
函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又...
关于
偏导数
、可微、
连续
之类的问题,求指教!
答:
偏导数连续
:把它求出来,如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。可微:如果两个偏导数连续,就
可以
证明,不连续,就只能用定义证。偏导数存在:如果知道是可微的,那么就存在了。如果不连续,就不可导。初等的在定义域内偏导数存在。否则(一般是分段的)就...
高数。求多元函数的 可导、可微、
连续
三者互相之间的关系
答:
1、可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立。2、
偏导函数连续推出
可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
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