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偏导数存在且连续是可微的什么条件
偏导数存在且连续是可微的什么条件
答:
充分不必要条件
,即:偏导数存在且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
偏导数存在且连续是可微的什么条件
答:
偏导数连续是可微的充分不必要条件
其他关系还有:可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微
偏导数连续是
函数
可微的
答:
偏导数连续是函数可微的充分条件
。偏导数连续是函数可微的一个重要条件。在多元函数的微积分理论中,我们经常研究函数在某点的可微性,即函数在该点是否可以通过一个线性逼近来近似描述其局部行为。对于一个多元函数而言,可微性的一个充分条件是偏导数连续。让我们回顾一下函数的偏导数的定义。对于一个具...
f(x,y)
可微的
充要
条件
答:
函数f(x,y)
可微的
充要
条件是
存在两个偏导数f_x和f_y,且这两个偏导数在该点连续。函数f(x,y)在点(a,b)处可微的充要
条件为
存在偏导数:函数在点(a,b)处的偏导数f_x和f_y都存在。
偏导数连续
:偏导数f_x和f_y在点(a,b)处连续,即的极限
存在且
与点(a,b)处的函数值f(a,b...
二元函数在某点
存在偏导数且连续是
它在该点
可微的什么条件
答:
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件
。二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点...
二元函数在某点
存在偏导数且连续是
它在该点
可微的什么条件
答:
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的
充分条件
。二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点...
偏导数存在是可微的什么条件
答:
函数可微是存在偏导数的必要条件。1、必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在...
连续是可微的什么条件
?
答:
函数可微的
充分条件
是连续的。全微分于某点存在的充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数,并且所有偏导数在此点连续。全微分于某点存在的必要条件是该点处所有方向导数存在。偏导数的存在和连续性是可微的充分条件,但不是必要条件。对于一元函数,可微必定可导,可导必定可微,这是充要条件。对于...
偏导数存在且连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个有
什么
关系?
答:
其他回答 偏导数存在且连续是可微的
充分条件
可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立。连续和偏导数存在是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
偏导存在
,微分,
连续
之间的关系
答:
偏导数连续是可微分
充分条件
,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分...
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