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什么时候用切线放缩
切线放缩
能直接用吗?
答:
切线放缩
能直接用。切线放缩法实质就是利用函数的图像性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。此时,可以选择先求二阶导看凹凸性,判断这个函数是否能
使用切线
法,或者能够被用得比较好。也可以直接选择求一阶导,把等号取道条件的切线值求出来,对应不等式常数项配最后的常数系数。切...
切线放缩
的数学作用有哪些?
答:
切线放缩
六个公式如下:1、ex≥x+1(当x=O时取等号):这个公式实际上是泰勒级数展开的结论,展开后得到e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...当x=0时,e^0=1,所以e^x≥x+1在x=0时取得等号。2、nxsx-1(当x=1时取等号):这个公式实际上是幂函数的泰勒级数展开,得...
什么
是
切线放缩
?
答:
切线放缩
法实质就是利用函数的图像性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。此时,可以选择先求二阶导看凹凸性,判断这个函数是否能
使用切线
法,或者能够被用得比较好。也可以直接选择求一阶导,把等号取道条件的切线值求出来,对应不等式常数项配最后的常数系数。其本质相当于求这个一...
(高中数学)导数中一些常用
放缩
及来源
答:
1.
切线放缩
与衍生不等式切线放缩法,通过巧妙的构造,如将导数的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取适...
高中数学导数:
切线放缩
的基础 高二就能听懂 零基础学切线放缩
视频时间 04:26
切线
不等式怎样
放缩
?
答:
切线不等式是构造函数不等式的一种常用方法。多用于将指数、对数、无理根式统一到一阶幂函数的形式,用时还需考虑函数的凹凸性(凹凸性过于复杂的函数需慎用),难点是寻找
切线放缩
的位置通常于端点处进行放缩,不行的话后移选取特殊点,若还是搞不定则需要待定系数法进行选取。切线不等式放缩公式 切线...
切线放缩
法的依据是
什么
?
答:
切线放缩
的公式是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。刚刚接触导数的
时候
,数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
浅谈
放缩
(上)
答:
让我们深入探讨放缩的奥秘,从多项式对函数的巧妙操作开始。首先,理解
切线放缩
至关重要。想象一下,我们用多项式在函数的特定点附近构造一条切线,例如:在点A处的切线方程,在点B处的切线方程,以及在点C处的切线。这些切线描绘出函数在局部的形状,而切线放缩的通式正是基于这些局部特性。接着,多项式...
高中数学导数,
用切线放缩
秒杀2014导数大题,高考数学解题方法
视频时间 03:16
【导数压轴题】所谓“
放缩
”——简单函数不等式
答:
证明1:取 , , ,观察到 。当 时, ,而当 时, ,因此 在 单调递减,在 单调递增,这就得出了 。
利用
Lagrange中值定理,不等式2: 对于 ,当 ,存在 ,使得 ,进而证明了 。中值定理,这位微分学的守护者,揭示了曲线在某点切线的魔力,这正是“
切线放缩
”的直观体现。当我们将这种理念...
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