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切线放缩六个公式图片
如何利用泰勒级数来
放缩
函数的
图像
答:
切线放缩六个公式
如下:1、ex≥x+1(当x=O时取等号):这个公式实际上是泰勒级数展开的结论,展开后得到e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...当x=0时,e^0=1,所以e^x≥x+1在x=0时取得等号。2、nxsx-1(当x=1时取等号):这个公式实际上是幂函数的泰勒级数展开,得...
切线放缩
法的依据是什么?
答:
切线放缩
的
公式
是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。刚刚接触导数的时候,数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式:ex≥x+1。结合
图像
,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
高中数学导数:常用
切线放缩
(思维导图+形象记忆)
视频时间 04:10
切线
不等式怎样
放缩
?
答:
切线不等式
放缩公式
切线放缩
是考试中的经典考法,最经典的不等式有e^x>=x+1,linx<=x-1及其变形。切线放缩可以化曲为直,化超越式为便于处理的线性式或无超越式函数予以处理,并能够达到局部的近似模拟,关注函数形态,把握其凹凸性、变化趋势是关键,通常是借助切线搭桥,从而证明问题。
数学
放缩
技巧有哪几种方法?
答:
十种
放缩
法
公式
如下:(1)舍掉(或加进)一些项。(2)在分式中放大或缩小分子或分母。(3)应用基本不等蔽颤式放缩(例如均值不等式)。(4)应用函数的单调性进行放缩。(5)根据题目条件进行放缩。(6)构造等比数列进行放缩老或。(7)构造裂项条件进行放缩。(8)利用函数
切线
、割线逼近进行放缩...
切线放缩
能直接用吗?
答:
切线放缩
能直接用。切线放缩法实质就是利用函数的
图像
性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。此时,可以选择先求二阶导看凹凸性,判断这个函数是否能使用切线法,或者能够被用得比较好。也可以直接选择求一阶导,把等号取道条件的切线值求出来,对应不等式常数项配最后的常数系数。切...
(高中数学)导数中一些常用
放缩
及来源
答:
1.
切线放缩
与衍生不等式切线放缩法,通过巧妙的构造,如将导数的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取...
几个重要的
放缩公式
答:
几个重要的
放缩公式
如下:(1)舍掉(或加进)一些项。(2)在分式中放大或缩小分子或分母。(3)应用基本不等式放缩(例如均值不等式)。(4)应用函数的单调性进行放缩。(5)根据题目条件进行放缩。(6)构造等比数列进行放缩。(7)构造裂项条件进行放缩。(8)利用函数
切线
、割线逼近进行放缩。(9...
八个
放缩公式
答:
先适当组合, 排序, 再逐项比较或
放缩
。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种方法便是放缩法,是不等式问题里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等。
放缩
法是怎样的一个证明方法?
答:
放缩
法是指要证明不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便是放缩法,是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等 例:求 的整数部分。解:设原来的式子为S。那么 ...
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