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高中数学导数:切线放缩的基础 高二就能听懂 零基础学切线放缩
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第1个回答 2020-11-30
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常用
切线放缩
(思维导图+形象记忆)
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(
高中数学
)
导数
中一些常用
放缩
及来源
答:
1.
切线放缩
与衍生不等式切线放缩法,通过巧妙的构造,如将
导数
的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取适...
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压轴大题-不含参不等式证明技巧5
:切线放缩
法
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什么是
切线放缩
?
答:
切线放缩的
公式是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。刚刚接触导数的时候,数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
什么是
切线放缩
?
答:
切线放缩
法实质就是利用函数的图像性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。此时,可以选择先求二阶导看凹凸性,判断这个函数是否能使用切线法,或者能够被用得比较好。也可以直接选择求一阶导,把等号取道条件的切线值求出来,对应不等式常数项配最后的常数系数。其本质相当于求这个...
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大题常用技巧——
放缩
浅谈(一)
答:
首先,我们从基础的
切线放缩
式①和③开始,它们就像一把锐利的刻刀,轻松地切割出函数的局部性质。通过构造辅助函数④和⑤,我们可以巧妙地调整问题的视角,找到关键的放缩点。而为了增强放缩效果,⑥⑦⑧式子则像锤子,强化了我们的证明力量。但请注意,⑤-⑧在特定情况下需反向运用,这就像音乐中的变调...
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,用
切线放缩
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