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什么时候可以用等价无穷小公式
等价无穷小
在
什么
情况下
使用
?
答:
利用无穷小量
的
等价
性。当x趋于0时,arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)x²~secx-1 (aˣ)-1~x*lna (或(aˣ-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)ᵃ-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)x loga(1+x)~x/lna (1+x)ᵃ-1~ax(a...
高等数学中
等价无穷小什么时候
才能用?
答:
lim<x→0>(x/tanx)=1,此时x和tanx都是无穷小量,故可以等价无穷小替换 lim<x→kπ>(x/tanx)=∞
,此时x是一个常数,而tanx是个无穷小量,不能等价替换(因为已经可以得出结论了),常数除以无穷小,所以等于无穷大 lim<x→kπ+π/2>(x/tanx)=0,此时x为一个常数,tanx是无穷大,也不...
等价无穷小
的
使用
条件是
什么
?
答:
x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件:
被代换的量,在去极限的时候极限值为0
。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元...
等价无穷小
在
什么
情况下
可以使用
?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
求极限
什么时候可以用等价无穷小
答:
所以当加减变换把已知部分抵消掉的
时候
不
能用等价无穷小
代换 否则就可以 比如说sinx+tanx=2x+o(x) 就是0了 还有比较特殊的情况 比如说sinx-tanx/x x趋近于0的极限 这时等价无穷小代换可得o(x)/x 因为o(x)是x的高阶无穷小 所以极限为零 总的来说就是不能肯定的时候 代换时加上高阶无穷...
高数中的
等价无穷小
在
什么
情况下
可以使用
答:
在计算极限的
时候
,可以将复杂的式子用它的
等价无穷小
代替 比如,当x→0时, lim ln(1+x)/x =1,即是ln(1+x) 和 x 在x→0为等价无穷小 则 x→0时, lim ln(1+x^2)/(x^2+1)=lim x^2/(x^2+1) =0 但是等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错 ...
等价无穷小使用
条件?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
请问
什么时候能用等价无穷小
,例如下图所示?
答:
大),如果这个无穷小(大)会被抵消,一般都可能出错,那就要考虑高阶的,所谓高阶,就是麦克劳林展式多取几项,究竟几项视情况而定 在有加减的极限中
用等价无穷小
(大),如果这个无穷小(大)不会被抵消,那么可能不出错,会与答案巧合,比如:(tanx-2sinx)/ln(1+x)~(x-2x)/x=-1 ...
什么时候可以用等价无穷小
?只有是因子的时候可以等价么?
答:
等价无穷小是指x趋于0(无穷小)时两个式子的变化快慢一致,即两个式子在x趋于0时相除得1.这时就叫等价无穷小。
用等价无穷小
的条件是“加减有条件,乘除无条件”
等价无穷小
的
使用
条件是
什么
?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素
时可以用等价无穷小
代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
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