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二阶偏导数连续的充要条件
二阶偏导连续的充
分必要
条件
是什么?
答:
2、二阶偏导连续,
就是可微的概念:所有方向可导就是可微;可微一定可导;可导不一定可微
。3、可导、可微是中文微积分的概念;英文中没有可导、可微的区分,都是differentiation。4、二阶混导,无论先对x先求导,还是对y先求偏导,结果是一样的;5、下面的两例解答,用两种方法求出的二阶混导,也...
多元函数求极值为什么要求
条件连续的二阶偏导数
?
答:
充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的
。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连...
若z=f(x,y)存在一
阶连续偏导数
,那么推不出来它存在
二阶偏导数
,我想问z...
答:
弍
阶偏
倒的定义如果z=f(x,y)在区域D内具有
偏导数
,那么fx(x,y),fy(x,y)都是X,Y的函数,如果这俩函数的偏导数也存在则称他们是弍阶偏倒!z=f(x,y)的一阶偏倒是fx(x,y) fy(x,y) 这就是新的函数!你不要把他当一
阶导数
就是个新函数 那么根据一阶骗倒的定义他要有偏导数 ...
偏导
是
连续的
什么
条件
答:
充分不必要
。偏导是连续数存在的充分不必要条件,即偏导数存在且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续。
什么是偏导数,怎么判断
偏导数的连续性
?
答:
(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元函数怎么判断是否连续偏导数是否存在首先
偏导数连续
是可微
的充
分
条件
,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不
连续的
函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
二元函数在一点的
偏导数
存在是该点
连续的
什么
条件
答:
二元函数在一点的偏导数存在是该点
连续的
既非充分也非必要
条件
,这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续
2
、多元函数连续不是偏导存在
的充
分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续...
多元函数的
二阶偏导数连续
,为什么可以推出多元函数连续?
答:
函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数
二元函数的
二阶偏导数
存在与函数在该点
连续的
关系
答:
f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0。容易计算偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(0 0)=0,可以继续计算
二阶偏导数
。但f(x,y)在原点不
连续
。二重极限存在 是指P(x,y)以任何方式趋于P0(x0,y0)时,f(x,y)...
...一
阶连续导数
,可以推出z(x,y)有
连续的二阶偏导数
?
答:
有
连续的二阶偏导数
。2.理由:由已知
条件
知,图中第四行中,右端连续从而左端连续,即u有二阶连续偏导。3, 高数问题,f(x)有二阶
连续导数
,可以推出f(x,y)有连续的一阶偏导数0;反过来不一定对。具体的高数问题,f(x)有一
阶连续
导数,可以推出u(x,y)有连续的二阶偏导数,见上。
...
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是
连续的
?为什么?
答:
首先
偏导数连续
是可微
的充
分
条件
,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不
连续的
函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的。事实上偏导数连续虽然...
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