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二重积分的范围怎么确定
二重积分
区域
怎样确定
的?
答:
第一种方法:如果从
二重积分的
式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值
范围
是被常数
确定
就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
二重积分的
积分区域
如何确定
?
答:
1、如积分区域是用图形给定,直接从图形上判断
。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
如何确定二重积分的
积分限?
答:
解答:当把原
积分
化为先对y、后对x的积分时,在把x的积分限
确定
之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。在极坐标...
关于
二重积分如何
定积分区间的问题
答:
最主要的是把图形画正确。
X型的积分限是:x的取值范围是:从最左边到最右边,积分限中不含变量
;y的取值范围是:从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式,积分限一般是变量x的函数,有时不含x,是因为是平行于x轴的直线;Y型的积分限是:y的取值范围是:从最下边到最上边,积分限中不含变量;...
二重积分
r
的范围怎么确定
答:
积分
上下限,积分区域。1、积分上下限:对于闭区域而言,闭区域的上限和下限构成r的取值
范围
,对于开区域而言,规定上、下限为负,积分区域的左边或右边构成r的取值范围。2、积分区域:对于在边界上的点而言,若积分区域是离散的,则会选择一个接近边界的点进行计算。
二重积分怎么确定
积分上下限
答:
1、首先,
确定
图形的四个端点,从而知道
二重积分
整个图形
范围
的横纵坐标跨度,这个跨度就是
积分的
上下限,x对应x,y对应y。2、其次,根据被积函数和积分区域,确定先对变量积分。先对x积分,那么上下限就是x的取值范围,先对y积分,那么上下限就是y的取值范围。3、最后,在确定了先积分的变量后,...
如何确定
极坐标系中
二重积分的积分范围
?
答:
您好!关于极坐标系中
二重积分的积分范围
,一般来说需要先
确定
极角 $\theta$ 的积分范围,再确定半径 $r$ 的积分范围。对于极角 $\theta$ 的积分范围,需要考虑被积函数所在区域的对称性和边界。如果该区域具有旋转对称性,则可以将 $\theta$ 的积分范围设为某一段区间,然后乘以 $2\pi$,即可得到...
怎样确定二重积分
区域
的范围
?
答:
除了确定θ的范围外,还要确定r的范围。r
的范围确定
方法:可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。有许多
二重积分
仅仅依靠直角坐标下化为累次
积分的
方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等时采用极坐标会更方便。
极坐标的
二重积分
,积分上下限
怎么确定
的
答:
二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知。可以用
二重积分的
几何意义的来计算。二重积分的值是被积函数和积分区域共同
确定
的。将上述二重积分化成两次定积分的计算。
极坐标求
二重积分
r
范围怎么确定
?
答:
将其中的x+y换成r,x换成rcosθ,y换成rsinθ。极坐标求
二重积分
r
范围的确定
方法是将其中的x+y换成r,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r
的范围
了。二重积分是二元函数在空间上的积分,是某种特定形式的和的极限。
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