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二次型线性代数
线性代数
:
二次型
的矩阵?
答:
二次型
的矩阵表示是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。二次型是一个包含n个变量的二次齐次多项式,通常表示为:f(x1, x2, ..., xn) = a11x1^2 + a22x2^2 + ... + annxn^2 + 2a12x1x2 + 2a13x1x3 + ... + 2an-1,nxn-1xn。我们可以看到,二次型包...
线性代数
:
二次型
答:
前面的矩阵相似对角化学了吧?就是一个矩阵相似于其特征值组成的对角阵。其特征值对应特征向量组成矩阵为P,P^-1AP=B,还记得这个吧。
二次型
这个完全是一回事 现在来说一下二次型是什么,二次型就是实对称阵。先说下实对称阵的2个重要特点 1,实对称阵必然可以相似对角化 2,实对称阵可以用正...
线性代数
已知
二次型
怎么求对应矩阵
答:
设
二次型
对应矩阵为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语二次型也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在...
什么是正定
二次型
?
答:
正定
二次型
是
线性代数
中的一个概念,它是指具有以下性质的二次型:对于任意非零向量x,二次型f(x)的值为正数。具体来说,一个二次型f(x)是对称矩阵A与向量x的乘积,即f(x) = xTAx,其中A是一个n×n的对称矩阵。如果对于任意非零向量x,都有f(x) > 0,则称二次型f(x)是正定的。正...
数二
线性代数
考
二次型
吗
答:
数二
线性代数
考
二次型
。在考研数二中,线性代数一般的考试内容都包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、 矩阵的特征值和特征向量、二次型。其中二次型算是一个经常出现的考点,是需要加强理解和记忆的。二次型的记忆点:1、首先由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的,所以二次型的很多问题都可以...
考研数三
线性代数
考
二次型
吗?
答:
考研数三
线性代数
考
二次型
,具体考纲要求如下。二次型的考试内容:二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、 二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性 。二次型的考试要求:1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,...
求解
线性代数
二次型
答:
展开全部 正交变换化为标准形,就是两个二次型对应的矩阵是相似的,利用相似矩阵有相同的特征值与迹,就可以求出a=2,b=-6。 下图的解答过程与答案供你参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-01-25
线性代数二次型
求解 2015-02-20 求线性代数的二次型 2 2018-01...
线性代数二次型
的问题求解答?
答:
何为
二次型
?形如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2+b*x1*x3+c*x2^2;这样每一项都是二次的表达式。何为标准形?形如f(y1,y2,y3) = a*y1^2+b*y2^2+c*y3^2;只含平方项不含混合项的表达式。二次型的重要议题就是:用变量的
线性
替换化简一个二次型为标准形。变换的意义:如将复杂的...
线性代数
,
二次型
的最大最小值是怎么算的?
答:
线性代数
,
二次型
的最大最小值算法:1、(A-入I)x=0是齐次线性方程组,x为非零向量,入为非零常数,使得方程成立,也就是说,x的解不唯一,系数阵的非零子式最高阶数小于未知数,得/A-入I/=0,当为0是为最大值,不=0就为最小值。2、算法公式:Q(av) =aQ(v)对于所有, Ax=入x,...
代数学(
线性代数
部分)之[
二次型
]
答:
二次型
及其矩阵 二次型定义为数域上的元齐次多项式,其中矩阵表示可以唯一表示二次型。若矩阵为正交,则二次型被称作正交二次型。二次型矩阵的合同关系定义为存在可逆矩阵使得二次型矩阵之间可转换。合同关系性质包括经过非退化的
线性
替换,新二次型矩阵与原二次型矩阵合同,且合同矩阵具有相同的秩,与...
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