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二次型是负定的条件
二次型
矩阵
负定
和主子式有什么关系
答:
二次型矩阵负定的充要条件是,
奇阶顺序主子式全负、并且偶阶顺序主子式全正
。
二次型
f(x1,x2,x3)=-x1^2-2x1x2-4x2^2-x3^2
是负定的
吗
答:
二次型负定的充要条件是其奇数阶顺序主子式为负,偶数阶顺序主子式为正
。此题中 二次型的矩阵为 -1 -1 0 -1 -4 0 0 0 -3 其各阶顺序主子式为 p1=-1 p2=3 p3=-9 满足定理的条件,故为负定的。
怎样证明:
二次型
矩阵
负定的
充要
条件
是,奇阶顺序主子式全负、并且偶阶...
答:
A
负定的
充要
条件
是-A正定 对-A用顺序主子式的判别法就行了
怎样判断
二次型的
正定性或者
负定
性?
答:
二次型是
形如f(x1, x2, ..., xn) = x11A11 + x12A12 + ... + x1nA1n + x21A21 + x22A22 + ... + x2nA2n + ... + xnnAnn的函数,其中Aij是常数矩阵。如果一个二次型是半正定的,那么对于任意非零向量x,都有f(x) >= 0;如果一个二次型是半
负定的
,那么对于任意非零...
二次型
矩阵
负定
和主子式有什么关系
答:
你好!
二次型矩阵负定的充分必要条件是所有的奇数阶主子式为负且所有的偶数阶主子式为正
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何判断矩阵正,
负定二次型
?
答:
负定二次型的
步骤如下:1、正定二次型和负定二次型的基本定义:2、判定正定二次型的充要
条件
:3、矩阵是正定,负定二次型基本推论:4、求二次型是否正定:5、判断二次型的正定性:6、判断二次型的正负:7、正定二次型的简单性质,这样判断一个矩阵是正定,负定二次型的问题就解决了。
实
二次型
矩阵
负定的
充要
条件
,跟秩和惯性指数有关系吗?
答:
有关。n元
二次型负定的
充要
条件
是对应的对称矩阵的秩是n,且负惯性指数是n。
老师~怎么判断
二次型是
正定的还是
负定的
啊
答:
每个二次型都对应着唯一的一个实对称矩阵, 这个对应法则你知道吧.判断这个实对称矩阵是否
是负定的
. 具体办法是你可以对该矩阵进行合同变换, 或者是解出其特征根, 判断其正惯性/负惯性系数, 即可判定该
二次型是
正定的还是负定的了.
什么是正定二次型,什么
是负定二次型
答:
由于此二次型的矩阵为:因为它的个阶顺序主子式:>0,>0,>0 故此二次型为正定二次型.除了正定二次型外,还有其他类
型的
二次型.定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,都有f(x)<0,则称此
二次型为负定
二次型,对称矩阵A称为负定矩阵;如果都有f(x)≥0,则称此二次型为...
求大神做线性代数,为什么这个
二次型是负定的
,做好发图
答:
二次型是负定的
,即三个特征值都是负数 实际上配方就可以得到了 -2x1^2 -6x2^2 -4x3^2 +2x1x2 +2x1x3 = -(x1^2-2x1x2+x2^2) -(x1^2-2x1x3+x3^2) -5x2^2 -3x3^2 = -(x1-x2)^2 -(x1-x3)^2 -5x2^2 -3x3^2 这样特征值当然都是负的 ...
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