如何证明二元函数可微?答:证明二元函数的可微性即证明二元函数可微的一个充分条件:1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在偏导数f,且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。2、证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△...
如何证明二元函数的可微性答:首先,对于以一元函数,比较简单,可微一定可导,可导一定可微。对于多元函数:偏导数存在不一定可微,可微一定存在偏导.(还有,偏导数存在时函数不一定连续)二元函数,可微的充要条件是:z=f(x,y)在(Xo,Yo)处的偏导数f`x(Xo,Yo),f`y(Xo,Yo)存在 且 {Δz-[f`x(x0,y0)h+f`y (x0,y0)k...