二元函数可微的充要条件公式

Question

如题所述

Answer 1

[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。
根据查询高三网得知，二元函数可微的充分条件是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。二元函数可微的必要条件是若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。而二元函数可微的充要条件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。二元函数可微的必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。