77问答网
所有问题
当前搜索:
二元实函数可微的条件
函数
在x=0处连续但不
可微
,对吗?
答:
不对。例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶
导数
存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。
可微条件
:1、必要条件:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均...
二元函数可微
问题?
答:
同济课本上有证明 大概思路就是利用一次拉格朗日中值定理 和一次
函数
连续的定义 我当时也是把这个证明看了好几遍 楼主好好看书 天天向上
可导和
可微的
关系是什么?
答:
2、
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、可微在一元
函数
中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要
条件
,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在...
二元函数
在某点沿任意方向的方向
导数
都存在
的条件
?
答:
可微
是:
二元函数
在某点沿任意方向的方向
导数
都存在的充分
条件
,不是必要条件 方向导数只是保证沿直线趋近某点时,导数存在,不能保证沿任意方向趋近某点导数存在
多元
函数可微的
充分必要
条件
答:
多元
函数可微的
充分必要
条件
是其偏导数都存在,相关信息如下:1、假设多元函数为f(x,y),其偏导数为fx(x,y),fy(x,y)。偏导数fx(x,y))存在,意味着函数f(x,y)在x方向上的变化率存在,即函数f(x,y)在x方向上是可微分的。同理,偏导数fy(x,y))存在,意味着函数f(x...
可微二元函数
高等数学
答:
Δx²+Δy²)/2√(Δx²+Δy²) =√(Δx²+Δy²)/2 lim(Δx,Δy→0)√(Δx²+Δy²)/2=0 根据夹逼准则,lim(Δx,Δy→0) o[√(Δx²+Δy²)]/√(Δx²+Δy²)=0 ∴原
函数
在(0,0)处
可微
!
二元函数可微
问题 只想问画红线的部分是怎么得出来的。
答:
我不会
可导,
可微
,可积和连续的关系
答:
对于一元
函数
有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
如何理解
函数可微的
充分必要
条件
?。
答:
4. 进一步,我们可以推导出△y - dy=o(△x)/△x,由于o(△x)是高阶无穷小,其与△x的比值趋向于0,因此△y - dy趋向于0。这意味着函数在点x=a处的切线斜率与函数值的变化率相等,即f'(a)。总结:
函数可微的
充分必要
条件
是其在某一点a处的泰勒展开式中,高阶无穷小项的系数为0,即o(...
二元函数
在某点
可微
,则在该点的极限是多少
答:
不是一个概念,
可微
是二阶偏
导数
从x到y和从y到x相等,极限存在就是从各个方向的极限相等。
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜