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二元函数极限基本步骤
二元函数的极限
怎么求
答:
用取对数法求解极限:如果极限是1^∞
,0^0 等不定型时,往往通过取对数的办法求得结果。用变量代换法求解极限:利用变量变换可以把二重极限化为一个易求解的二重极限,或是化为一元函数的极限来求解。两边夹法求解极限:通过放缩法使二元函数夹在两个极限均存在且相等的函数之间,再利用两边夹定理即可。
二元函数
如何求
极限
呢?
答:
1、代数法:将二元函数的极限转化为一元函数的极限
,然后再利用一元函数求极限的方法求出二元函数的极限。2、夹逼定理法:当二元函数在某个点的附近能够用两个一元函数夹住时,可以利用夹逼定理求出二元函数的极限。3、极坐标法:将二元函数用极坐标表示,然后利用一元函数求极限的方法求出二元函数的极限。
二元函数的极限
怎么求
答:
多元
函数的
极限一般是利用一元函数求
极限的
方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
二元函数极限的
问题?
答:
1.关于
二元函数极限的
问题求
的过程
见上图。2.这道二元函数的极限问题,画红线部分用了不等式放大,然后,用夹逼定理。即:两边的极限为0,则夹在中间的极限也等于0。3.用夹逼定理后,得
函数的
极限为0。具体的这二元函数的极限问题求的详细步骤及说明见上。
二元函数
重
极限的
计算方法
答:
1、根据上述两个
步骤
,当我们已知
二元函数
f(x,y)f(x,y) 在 (x_0,y_0)(x0,y0) 处的两个单变量极限时,我们可以构造两条函数曲线使它们分别与 x=x_0x=x0 和 y=y_0y=y0 相交,然后再考虑
极限的
定义,将其转化为一个合成
函数的
极限来求解。2、
具体
来说,我们可以构造函数 g(t)=f...
二元函数的极限
怎么算.
答:
在各种高等数学教材中都有详细的讨论.除了常用的定义、运算法则、连续性方法,本文给出了六种适用性较强
的二元函数极限
计算方法,希望对初学者有一定帮助.一、变量替换(转化为一元函数计算)例1lim(x,y)→(0,0)1-cos(x2+y2)x2+y2.解令t=x2+y2,则当(x,y)→(0,0)时,t→0,所以lim(x,y...
二元函数
求
极限
答:
令 u = x + y 当 x → 0, y → 0, 有 u → 0 lim [2-√(x+y+4)]/(x+y)x,y→0 =lim [2-√(u+4)]/u u→0 =lim [2-√(u+4)][2+√(u+4)]/u[2+√(u+4)] [分子有理化]u→0 =lim (-u)/u[2+√(u+4)]u→0 =lim (-1)/[2+√(u+4)]u...
二元函数
求
极限
要
过程
(有图)
答:
分子分母除以xy f(x,y)=(1/y+1/x)/(x/y+y/x)由于x和y都趋向于正无穷大,所以x/y和y/x都大于0 所以,x/y+y/x>=2sqrt((x/y)*(y/x))=2 所以f(x,y)<=(1/y+1/x)/2 当x和y趋向于正无穷大,f(x,y)<=0 又由于x和y都大于0,所以f(x,y)>=0 所以原
极限
为0 ...
求
二元函数的极限
答:
第1题:做极坐标变换,令r^2=x^2+y^2 则,x和y趋于0,变成 r—>0 l im(1-cos(sqrt(x^2+y^2)))/(x^2+y^2)=lim(1-cos(r))/(r^2)将cos(r^2)做泰勒展开取前两项:cos(r)=1-r^2/2+...则有:lim(1-cos(r))/(r^2)= lim(1-1+r^2/2)/r^2=1/2 第2题:...
高等数学
二元函数
求
极限
答:
如下
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10
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