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二元函数可微可导连续的关系图
如何推断
二元函数的可微
与
连续的关系
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
可微
、
可导
、
连续
、偏导存在、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x
可微
,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。如果一个函数在x0处
可导
,那么它一定在x0处是
连续
...
为什么
连续
不一定
可微可导
?
答:
二元函数可微可导连续
之间
的关系
如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
一元函数在一点
可导
必
连续
,在
二元函数
是否成立
答:
对于多元函数,可导,
连续
,
可微的关系
如图。从图中可以看出
函数可导
,但不一定连续 可导指的是偏
导数
存在,即沿x轴,y轴方向的导数存在(注意只有两个方向),但是
二元函数
的连续性是从各个方向,以任何形式来取极限的,所以从这个方面来讲,多元函数可导,但不一定能保证其连续,如果是可微就可以推出连续,...
一道高数偏微分概念题,x^2y/x^2+y^2
答:
这是
二元函数可微
.偏导数.
连续之间的关系图
。等下再给您一张图。您可以参考下这个 http://wenku.baidu.com/link?url=rtjeE84gIheZ0b0yYxGSxhbXHwpj2tpf1SyM3rUecBNJseXv1e2_tWG4wJR4oE3NEP0BOLmJ0_nuKLVxOQDm7GgsodtRTYOPz0IY7luIITS ...
偏
导数
存在且连续,
可微
,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么
关系
?_百度...
答:
二元函数连续
、偏
导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
可导
,
可微
,可积和
连续的关系
答:
对于多元
函数
,不存在
可导
的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处
可微
等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
高数。求多元
函数的
可导
、
可微
、
连续
三者互相之间
的关系
答:
1、
可微
推出偏
导数
存在且
函数连续
,反之不成立。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、
可导
一定连续,但连续不一定可导。
可微
分、
连续
与
可导的关系
?
答:
对于一元
函数
有,
可微
<=>
可导
=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
二元函数可导
与
可微的关系
答:
连续不一定有偏导,更不一定
可微
,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。设函数y=f(x)如果自变量的变化点x,δx与函数的对应变化
关系
,δY,δY=A×δx+οδx),一个是独立于δx,然后调用函数F(x)可微点x,称之为δx的
导数函数
F(x...
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