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二元函数可微可导关系
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处
可导
(偏
导数
存在)与
可微
都
关系
是什么...
答:
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,
可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续
;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
二元函数可导
与
可微
的
关系
答:
如下参考:连续不一定有偏导,更不一定
可微
,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。设
函数
y=f(x)如果自变量的变化点x,δx与函数的对应变化
关系
,δY,δY=A×δx+οδx),一个是独立于δx,然后调用函数F(x)可微点x,称之为δx的
导
...
如何理解
二元函数可微可导
连续之间的
关系
?
答:
二元函数可微可导连续之间的关系如下:“
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微
(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
可微
分与
函数可导
的
关系
是什么?
答:
二元函数可微
的定义是函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-...
一元函数
二元函数
中,微分和
导数
到底什么
关系
?
答:
一元函数:可微与可导等价。
二元函数:偏导数存在不能推出可微,可微能够推出偏导数存在
;偏导数存在且偏导数连续能推出可微,可微只能推出偏导数存在,但不能推出偏导数连续。
高数。求多元
函数
的
可导
、
可微
、连续三者互相之间的
关系
答:
1、
可微
推出偏
导数
存在且
函数
连续,反之不成立。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、
可导
一定连续,但连续不一定可导。
一元函数和
二元函数
,
可微
和
可导
有什么区别?
答:
二、含义不同:
可微
:设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。
可导
:即设y=f(x)是一个单...
二元函数
连续、偏
导数
存在、
可微
之间的
关系
?
答:
二元函数
连续、偏
导数
存在、
可微
之间的
关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
二元函
连续中连续、
可导
、极限存在、
可微
之间的
关系
是什么
答:
可导
一定连续,但是连续不一定可导(如y=IxI)
可微
必可导,但可导不一定可微 可微→连续→极限存在(不可逆)
二元函数可导
,
可微
,连续之间的
关系
?
答:
连续不一定有偏导,更不一定
可微
,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
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