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二元函数可导和偏导数存在
二元函数可导
是指二元函数所有
偏导数存在
吗
答:
偏导数存在
一定
可导
,可导偏导数不一定存在。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x...
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处
可导
(
偏导数存在
)与可微都关系是什么...
答:
1、
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,可微及有一阶连续
偏导数
彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
2元函数
中,
偏导数存在
和
可导
是什么关系
答:
对于
2元函数
,称它在点(x,y)
可导
是指它在点(x,y)处两个一阶
偏导数
都
存在
。其关系如下
2元函数
中,
偏导数存在
和
可导
是什么关系?
答:
偏导数存在
一定可导,
可导偏导数
不一定存在。
二元函数
连续、
偏导数存在
、可微怎么理解?
答:
二元函数
连续、
偏导数存在
、可微之间的关系:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
二元函数
可偏导(即
存在偏导数
)与连续有没有联系?
答:
【答案】:一元
函数可导
必定连续,然而对于
多元函数
,可偏
导与
连续没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导,例如,
二元函数
在点(0,0)的两个
偏导数
均
存在
且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
如何理解
二元函数
的可微性
和偏导数
的
存在
性?
答:
可微的充分条件:若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都
存在
,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
二元函数
的条件:1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
偏导数存在
和可偏导是一回事吗?(
二元函数
)
答:
1、
偏导数存在
跟可偏导是一个意思,是说法不同:偏导数不存在,就不可计算偏导,不可以求偏导;既然可以计算偏导,当然偏导一定得存在才可以计算。一些人说文解字,可能会使得你不知所云,其实
可导
就是differentiable,前提就是偏导数(导
函数
)存在,这是原则问题,是理论问题,至于计算,则是技巧问题...
高数怎么证明一个
二元函数
在某点
可导
?
答:
证明
二元函数
在该点的
偏导数
都
存在
就能证明
可导
(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
二元函数
的两个
偏导数存在
一定连续吗?
答:
1.对于一元函数,
可导
则连续。2.对于
二元函数
,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
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