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两类曲线积分转换例题
高等数学
两类曲线积分
的关系
答:
例题
涉及坐标的
曲线积分
,而由dx,dy到dt的
转换
不是坐标的曲线积分转为弧长的曲线积分的过程。而是坐标的曲线积分的计算方法。同济大学高等数学下册194页,内容如下图。
如何求第一类
曲线积分
、第二类曲线积分?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这
两类
的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类
曲线积分
:第二类曲线积分:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加任...
如何用
曲线积分
求星形线的面积?
答:
例题
:用
曲线积分
计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。
转化为
第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来只需要算一个定积分即可,最后化简出来是3/2∫...
曲线积分例题
求解
答:
求解过程如图所示
考研数学第十六弹---
曲线积分
答:
在第二型积分中,方向至关重要。积分的结果会随着
曲线
的指向而改变。通过参数化和坐标
转换
,我们能够处理诸如柱面与平面的交线问题,如
例题
所示,通过参数方程的巧妙应用,我们找到了答案。联系与
转化
:切向量与格林公式 切向量的选取和格林公式是连接
两类积分
的关键。格林公式揭示了区域的拓扑性质与积分的...
第二类
曲线积分
求导
例题
视频时间 02:01
第二类
曲线积分例题
答:
1、问题在于:第七题的被积函数(integrand )是
2
,2 提出到
积分
符号外,第七题就变成了计算积分区域的面积,所以可以用椭圆的一半面积 直接代入即可。第七题的题目有误,应该是 x = 3cost,而不是 上面讲义上的 x = cost。国内的教科书,基本上都是这类不负责任的德性。第八题的被积函数是 ...
如何计算第二类
曲线积分
?
答:
1、第二类
曲线积分
中有关于对称性的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。
2
、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型
例题
(本题为考研试题)。
积分曲线
与路径无关,只与起点终点有关,那起点终点怎么取的???如
例题
答:
这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的,如果
积分
与路径无关,意味着路径可任意选择,那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B,再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是:A点是起始点,C点是终止点。
高数
积分
麻烦讲一下对称性
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质所以这
两类
的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类
曲线积分
: 第二类曲线积分: 第一类曲面积分: 第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加...
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