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两个不定积分相等
求
两个
函数的
不定积分
,可以
相等
吗?
答:
选取适当的常数项,就可以
相等
。如果是
定积分
,则绝对相等。这个就是祖暅原理。
不定积分
,可以通过定积分推导出来。f(x)=g(x)设F(x),G(x)分别是f(x)、g(x)的原函数,则 ∫(a,x)f(t)dt=F(x)-F(a)∫(a,x)g(x)dx=G(x)-G(a)F(x)-F(a)=G(x)-G(a)...
请问为什么
两个不定积分
在一个点
相等
,两个不定积分就相等,例如下题答案...
答:
你说的不是
不定积分
。这是积分上限函数,所以本质上是
两个
函数相减等于常数,然后又证明了这个常数是0,所以两个函数
相等
。不定积分是一个函数族,或者说是一个函数集合,这个集合有无穷多的函数,任意两个函数相差一个固定的常数。
请问这
两个不定积分
是
相等
的吗?第一个和第二个两个d后面的变量不同...
答:
这两种写法是
相等
的,
不定积分
表示的一族原函数数,表达时需要加上一个任意常数。这两种写法只差一个常数9,所以作为不定积分是相等的。
两个相等
的
不定积分
只差为0,对吗?
答:
不对,因为
不定积分
的结果是一个函数形式,其中包含常数项c,但是我们往往不确定c的大小,因此
两个相等
的不定积分之差不一定为0
高数
不定积分
,这
两个
式子怎么
相等
的?
答:
如图
高数
不定积分
的基本积分法,为什么划线的
两个
式子
相等
呢???
答:
用第
二
换元法解。这个基本上是个公式了,最好记下。∫ dx/√(a^
2
+ x^2)、令x = a·tany、dx = a·sec^2y dy √(a^2 + x^2) = √(a^2 + a^2·tan^2y) = √(a^2·sec^2y) = a·secy = ∫ (a·sec^2y dy)/(a·secy)= ∫ secy dy = ∫ secy·(secy +...
如何证明
不定积分
的答案是唯一的?
答:
假设有
两个不
同的
不定积分
结果F(x)和G(x)分别对应于同一
个原函数
f(x)。由于F(x)和G(x)都是原函数的不定积分,它们在区间[a,b]上是
相等
的。然而,这与我们的假设矛盾,因为F(x)和G(x)是不同的。因此,我们的假设是错误的,即不存在两个不同的不定积分结果对应于同一个原函数。
不定积分
,被积函数f(x)和dx ,如果 f(x)变成 f(2x),dx也要变成d(2x...
答:
1、这就是在微
积分
时强调的对应,强调的corresponding,就是自变量的完全等同;
2
、如果积分的被积函数sin2x,它的自变量虽然是x,但是正弦函数的整体变量却是2x,如果我们积分时,被积函数是sin2x,但是d后面只是x,也就是说自变量的取值与被 积函数的取值,并不在同一位置上。∫f(x)dx,这里f(x)...
不定积分
的一个概念问题
答:
∫f(x)dx=F(x)+c这是
不定积分
的定义。f(x)与F(x)之间是函数与
原函数
的关系.∫dx=x+c这是不定积分的基本公式。由形式不变性可以得到:∫d(F(x))=F(x)+c。∫f(x)dx=F(x)+c ,∫d(F(x))=F(x)+C,显然,∫f(x)dx=∫d(F(x))。∫f(x)dx=∫d(F(x))。此式可以...
函数两边同时
不定积分
,还等吗
答:
这个不一定的,因为有一个常数的导数为零0 比如f(x)=x^2 +2和g(x)=x^2 +4是
两个不
同的函数 显然f(x)和g(x)的导数都是2x,但是求2x的
不定积分
,得出的是2x+C(C是常数),这里的C可以是2,也可以是4
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