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不等式等价变换法
高中数学
不等式
化简?
答:
如图所示
数学
不等式
计算?
答:
如果对不等式的性质比较熟悉的话,可以知道这个
不等式等价
于(x-1)(x-2)≥0且x≠2 如果不熟悉的话,以后遇到类似的不等式,可以在不等式两边同时乘以分母的平方,但是注意分母不能等于0.
如何理解
不等式
的
等价
性?
答:
整式
不等式
两边都是整式(即未知数不在分母上)。一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0。同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。不等式定理口诀:解不等式的途径,利用函数的性质。对指...
如何将函数
不等式等价
成绝对值?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解
,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。
不等式
的性质是什么
答:
解不等式(组)本质就是对不等式(组)进行等价变形,使得其形式达到最简单。不等式性质就是用来保证
不等式等价
变形的规则。常见的可归为以下几条:(1)移项要改变号;(2)不等式两边同乘上一个正数,不等号方向不变;不等式同乘一个负数,不等号方向改变。
分式
不等式
为什么可以
等价
答:
(x-a)/(x-b)>0 之所以可以
等价
是因为
不等式
左右同时乘以一个正数,方向不变 显然分母不是0 所以(x-b)²>0 两边都乘以(x-b)²得到(x-a)(x-b)>0
等价
替换公式是什么?
答:
等价替换公式是一种用于求解数学问题
的方法
,其基本思想是通过
等价变换
将复杂的问题转化为简单的问题,从而更容易地得到问题的解。等价替换公式通常包括一些基本的数学运算和
等式
变形技巧,如加减乘除、平方、开方、因式分解等。具体来说,等价替换公式的主要思想是在保持等式意义不变的情况下,通过对等式两边...
均值
不等式
的推导过程
答:
均值
不等式
证明 用数学归纳法的证明 第一步:
等价变换
,分子增加又减去同一项,巧妙处是这一项指数的选取,正好是要证明的右端。第二步:(1)把前面(a1+a2+...+ak)用上面假设n=k成立时较小的右端乘k代替,(a1+a2+...+ak)/k≥(a1a2...ak)^(1/k),两边乘k:a1+a2+...+ak≥k...
什么是
等价不等式
答:
一个
不等式
(组)与另一个不等式(组),或另外几个不等式(组)“
等价
”,是指它们中的字母的可取值范围完全相同,并且同时成立或同时不成立.很明显,这时它们的解集也完全相同,所以“等价”的不等式(组)是“同解”的不等式(组),“同解”在解不等式(组)中是十分重要的,如果没有“同解”的...
数学的
不等式
需要化简吗?
答:
1、关于
不等式
:(“等价于”记为“<=>”)xy/2≤1/4(x^2+y^2) 乘以4<=>2xy≤x^2+y^2加2xy<=>4xy≤x^2+y^2+2xy=(x+y)^2除以8<=>xy/2≤(x+y)^2/8=>xy/2≤1/4(x^2+y^2) <=> xy/2<=(x+y)^2/8 (以上三步
等价变换
只用到了加法和改变正系数,...
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