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不定积分与定积分的概念
用通俗的话讲解,什么叫
不定积分与定积分
答:
不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合)
;定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥,倒反而...
高数
定积分和不定积分
有什么区别
答:
概念不同
。
不定积分是求原函数,定积分实质上是不均匀量求和
。一般定积分的计算是利用N-L公式,求原函数的增量。 729707767 | 发布于2012-02-14 举报| 评论 3 2 积分范围不同,定就是确定范围,不定就不写上下范,只写出积分符号 zhuh_h_cool | 发布于2012-02-14 举报| 评论 5 1 为您推荐: 不...
定积分和不定积分
有什么区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方...
不定积分与定积分
之间有什么区别吗?
答:
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)
。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函...
什么叫“
不定积分
”
和
“定积分”?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式
,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
什么是
定积分和不定积分
?
答:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由
原函数的
性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再...
定积分和不定积分的
异同
答:
1 变上限积分函数(即定积分值随上限变化产生的函数)即为一个
原函数
(加上积分常数后即为
不定积分
)有些函数(如e^(-x^2))的原函数不是初等函数,也就是说不定积分写不出来。但是其定积分可以通过某些手段求得或近似求得,此时可以近似得用
定积分的
结果来计算原函数的某些性质,如增减性、极值、...
定积分和不定积分的定义
是什么?
答:
不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个
原函数
,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的
不定积分的
过程叫做对这个函数...
不定积分和定积分
有什么区别与联系?
答:
不定积分
(即反导数)
与定积分
就是两种不同的运算,也可以认为是两种不同的工具(一个是求导逆运算的工具,一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值)。两者的出发点不同,前者是为了求处具有普遍意义的函数,而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系:产生联系的地方就...
定积分和不定积分
是什么?
答:
定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分运算没有乘法运算法则,只有基本公式法,第一类换元积分,第二类换元积分,分部积分等。1、积分公式法:直接利用积分公式求出不...
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