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二阶矩阵怎么求特征值
如何求二阶矩阵
的
特征值
?
答:
求二阶矩阵的特征值可以通过求解它的特征方程来实现
。设矩阵为A,特征值为λ,特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ1和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法求...
二阶矩阵
的
特征值
和特征向量的求法
答:
=(
2
-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4)所以
特征值
是-1,4 -1对应的特征向量:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'所以4对应的特征向量为[3 ...
二阶矩阵
的
特征值
和特征向量的求法是什么?
答:
1、设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。
2
、设A为n
阶矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0...
怎么求二阶矩阵
的
特征值
答:
设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程。特...
求
二阶矩阵
【2 1 ;1 2】
特征值
及特征向量
答:
A=[
2
1 ;1 2]特征多项式f(λ)=|λE-A|=|[λ-2 -1;-1 λ-2]|=(λ-2)^2-1=(λ-1)(λ-3)令f(λ)=0解得
特征值
λ1=1,λ2=3.对于λ1=1,代入(λ1E-A)*X=0,即[-1 -1 ;-1 -1](x1 x2)=0,得x1+x2=0,特征向量α1=[1 -1]T(T代...
设
二阶矩阵
A=(2 -4,-3 3)
求矩阵
A的
特征值
和特征向量
答:
2
-4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的
特征值
为0,1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E...
如何求
一元
二阶矩阵
的
特征值
与特征向量
答:
由AP1=λ1P1,AP
2
=λ2P2,AP3=λ3P3,知P1,P2,P3是
矩阵
A的不同
特征值
的特征向量,它们线性无关。利用分块矩阵,有 A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ2P2,λ3P3),因为矩阵(P1,P2,P3)可逆,故 A=(λ1P1,λ2P2,λ3P3)(P1,P2,P3)-1 根据矩阵乘法运算,得A为 -2 3 -3...
已知
二阶矩阵
的迹为6 行列式为8
求矩阵
的
特征值
答:
你好!根据
特征值
的性质λ1+λ
2
=tr(A)=6,λ1λ2=|A|=8,由此可求出
两
个特征值是2和4。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
2阶
实对称性矩阵A=(上12、 下21)
求矩阵
A的
特征值
,特征向量
答:
|λE-A|=(λ-1)(λ-1)-(-
2
)(-2)=(λ+1)(λ-3)=0 ,因此 λ = -1 或 λ=3 ,即
特征值
为 -1 和 3 ,由 AX= -X 得 (A+E)X=0 ,写出来即 2x1+2x2=0 且 2x1+2x2=0 ,取 x1=1,x2= -1 得 λ = -1 对应的特征向量(1,-1)^T ;同理,由 AX=3X 得...
求
二阶矩阵
的最大
特征值
和对应的特征向量。第一行 1 1/5 第二行 5 1
答:
这是一个二解具有完全一致性的判断
矩阵
,故他的最大
特征值
就等于其阶数x=
2
由此不难求的对应的特征向量为y=(1,5)T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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