一道关于初中物理欧姆定律的题,高分,速答~~

Question

R为一个滑动变阻器,滑片将滑动变阻器分成a,b两个部分,电源电压为6V 不变,电流表选择量程为2A 问当Ra在一个什么样的阻值范围时,整个电路正常工作.

要详细的解题过程，满意再加分！！！
滑动变阻器阻值范围为0-16欧 昨天拉下了一个条件----

Answer 1

解：当电流表的示数最大,即为2A时,
电阻中的总电阻为R=U/I=6/2=3Ω
因为Ra与Rb是并联的,则: 1/R=1/Ra+1/Rb即
1/R=1/Ra+1/(R-Ra)
将 R=3Ω Rb=16Ω-Ra 代入
整理可得:关于Ra的一元二次方程,解方程得R1a=4Ω R2a=12Ω
因电路电阻不小于3Ω
则Ra阻值变化范围是4Ω<Ra<12Ω 整个电路正常工作

Answer 2

当电流表的示数最大,即为2A时,
电阻中的电阻为R=U/I=6/2=3Ω
而Ra与Rb是并联的,则:
1/Ra+1/Rb=1/Ra+1/(R-Ra)=1/R=1/3
即:1/Ra+1/(R-Ra)=1/3
整理可得:Ra^2-RRa+3R=0
它可看作关于Ra的一元二次方程,要使Ra有解,则判别式
△=R^2-12R>=0,即R>=12Ω
即当Ra在12Ω--(R-12Ω)阻值范围内变化时,整个电路正常工作.

Answer 3

RA和RB并联,电流表为总电流
1/R=1/RA+1/RB
R=RA*RB/(RA+RB)=RA*RB/R=6/2欧=3欧
当RA=RB=6欧时,成立

Answer 4

电源电压为6V 不变,电流表选择量程为2A，电路中的阻值应该不小于 U/I=6/2=3欧

从电路可以看出，滑片将滑动变阻器分成a,b两个部分，这两部分是并联，即总阻值 R=Ra*Rb/Ra+Rb=3，而Rb=R-Ra，则
Ra*R-Ra^2=3R R>=12欧
Ra和Rb都必须大于12欧

Answer 5

电路分析：a，b并联，且电阻R被全部接入电路
解：因为I=U/R
所以R总=U/I=6V/2A=3欧
设Ra为X欧，则Rb为3欧-X欧
依题意：1/X欧+1/(3欧-X欧)=3欧
解得x=1
又0《x《1
所以Ra为0欧到1欧之间

Answer 6

电路分析：Ra与Rb并联接入电路，电流表在干路部分，测总电流。
要求：总电流不超过2A
即I=U/R' 小于等于 2A，可知并联等效电阻R'应大于等于3Ω
根据电阻并联的规律
R'=Ra·Rb/（Ra+Rb）
和 Ra+Rb=R（定值）
两个条件可知：只有Ra=Rb时 并联等效电阻R'最大，此时滑片处于变阻器正中间，计算得Ra=Rb=6Ω 因此滑动变阻器的最大电阻R应大于等于12Ω
在此前提之下，由前面的式子可得： Ra（R-Ra）>= 3R
解此不等式得：[R-sqrt(R*R-12R)]/2 <= Ra <= [R+sqrt(R*R-12R)]/2
其中sqrt表示求平方根。
结论只能如此了，代入数据检验通过

当R最大为16欧时，代入上面的式子可得范围在4-12之间。