简述贪心，递归，动态规划，及分治算法之间的区别和联系

Question

如题所述

Answer 1

联系：都是问题求解之时的一种算法。

区别：

一、作用不同

1、贪心算法：把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

2、递归算法：问题解法按递归算法实现。如Hanoi问题；数据的结构形式是按递归定义的。如二叉树、广义表等。

3、动态规划：动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。

4、分治算法：可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。

二、方法不同

1、贪心算法：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解。

2、递归算法：通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题。

3、动态规划：将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。

4、分治算法：将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题。

三、特点不同

1、贪心算法：根据题意选取一种量度标准。

2、递归算法：递归就是在过程或函数里调用自身。

3、动态规划：虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。

4、分治算法：原问题可以分解为多个子问题；原问题在分解过程中，递归地求解子问题；在求解并得到各个子问题的解后。