要使一个人通过镜子看到自己的全身,则镜子的长度至少应为人身高的多少,结果是人身高的一半。通过镜子观察自己,观察者的眼睛和被观察者是同一个体的,即E处。
例如:
平面镜挂在竖直墙上,通过作图法求出:人要看到自己的全身像,平面镜的最短长度应是人身高的几分之几?要求写出作图步骤。
分析:
(1)设人眼位于E处,为使人看到自己的全身像。即是要求人各部分发出的光经平面镜反射后能进入人眼
(2)由平面镜成像特点,对称作出人在镜中所成的像
(3)由光路可逆可知,从脚与从头的“像”发出的光线进入人眼,作出该光线
(4)二光线与平面镜交点的范围即为所求平面镜的最小长度,如图所示
由相似三角形可知,h= H,即为人身高的一半。