北京南站到北京西站坐地铁的路线是：乘坐地铁4号线到国家图书馆站换乘地铁9号线。
详细解释如下：
1. 出发站：北京南站。首先，您需要从北京南站的地铁站入口进入，乘坐地铁4号线。
2. 途中站点：国家图书馆站。沿着地铁线路前行，您需要在国家图书馆站进行换乘。
3. 换乘：地铁9号线。在国家图书馆站，您需要换乘地铁9号线，继续前往您的目的地。
4. 终点站：北京西站。最后，您会在地铁9号线的某个站点到达北京西站。从地铁站出来，就可以到达北京西站，完成整个旅程。
整个行程中，您需要留意地铁线路的标志和换乘指示，以确保顺利到达目的地。另外，根据您的具体出发时间和地铁的运营时间，提前规划好行程，避免高峰期拥堵的情况。如果有任何疑问或需要帮助，可以向地铁工作人员咨询。