等差数列an怎么求通项公式呢？

Question

如题所述

Answer 1

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。

扩展资料

等差数列的通项公式

an=a1+（n-1）d，n∈N*；

an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；

an=kn+b（k≠）→｛an｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个。其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项。

②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了。