dy/ dx是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

从d、x、y逻辑关系的角度，x表示自变量，dx表示微变量，f'(x)表示f(x)在x点处的切线的斜率，y表示f(x)即x的映射关系，dy=f'(x)dx即微分，也表示微分的处理过程。所以dx只表示自变量的话，dx为微变量，不表示微分。

所以dy^2/dx^2，当y=f(x)时，有d^2y=d(( df(x) ))=f''(x)*dx*dx，所以d^2y/dx^2=f"(x)。
所以，f"(x)=d^2f(x)/dx^2=d(f'(x))/dx=d(df(x)/dx)/dx；
另外，f(x)=x^2时，d(f(x))=2x*dx；
微分形式不变性：f'(u)=f'(u)*u'(x);