方太燃气灶开火后自动熄灭，可能是由于以下原因：
1. 煤气管道或连接部件损坏或堵塞，导致燃气供应不足，燃气灶自动熄灭。
2. 燃气灶的安全系统检测到了故障或异常状态，自动关闭燃气出口，以避免火灾或爆炸。
3. 燃气灶的火焰传感器损坏或不灵敏，无法检测到燃气火焰，导致燃气灶自动熄灭。
为了解决这个问题，可以尝试以下几个步骤：
1. 检查煤气管道、连接部件和燃气阀门是否损坏或堵塞，将它们清洗或更换。
2. 检查燃气灶的安全系统，确认是否有故障或异常状态出现，需要进行维修或更换。
3. 检查燃气灶的火焰传感器是否损坏或需要调整位置，如需更换或调整，需要请专业维修人员进行操作。
4. 若以上步骤仍不能解决问题，建议联系品牌方太售后服务中心进行维修或更换。