单位列向量与其转置的乘积是1。
一个投影矩阵,把任意向量投影到此n维单位列向量。
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。
为什么单位列向量乘以它的转置,结果的秩等于1?
R(AB)<=min{R(A),R(B)},非零列向量秩等于1,所以R(AAT)<=1,A和AT相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以R(AAT)>=1,推出R(AAT)=1。
若||x||=1,则X称为单位向量。
||X||表示n维向量X长度(或范数)。
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位列向量
单位列向量,外文名称是unit column vector,数学学科中的概念,是指长度(或范数)为1的列向量。
以上内容参考 百度百科:单位列向量