第一个....怎么对照公式啊?(没有∫csc x dx的公式,只有∫cscxcotxdx或∫(cscx)^2 dx的。)
第二个....怎么那么麻烦啊?
有简单一点的方法么?我听我同学说是用万能公式...不过到底怎么用啊?
∫1/(sinx+cosx)dx
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)
=-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]}
=-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c
=(√2/4)ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]}+c
设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
求函数f(x)的不定积分,要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
参考资料:时间有限,百度告诉你