【法律分析】
诈骗罪立案了会通知家里，至于立案后多久会抓人，法律上并没有明确的时间规定，一般情况下只要满足以下条件，公安机关就可向人民检察院申请对犯罪嫌疑人采取逮捕措施：1、侦查过程中，有一定证据可以证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实；2、犯罪嫌疑人所犯罪行可能会被判处徒刑以上的刑罚；3、有采取逮捕的必要性，如该案件性质比较严重恶劣，对犯罪嫌疑人采取监视居住、取保候审等措施后，不能防止犯罪嫌疑人对社会、对被告人的人身安全产生危害性的。若是公安机关得到人民检察院批准逮捕决定后，公安机关如果抓不到犯罪嫌疑人的是网逃。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十一条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：（一）可能实施新的犯罪的；（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；（五）企图自杀或者逃跑的。批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。