把大小为4×4的正方形方格图分割成两个全等图形，有几种方法

Question

把大小为4×4的正方形方格图分割成两个全等图形，有几种方法

Answer 1

把大小为4×4的正方形方格图分割成两个全等图形，有无数种。

若两个几何图形的形状相同且大小相等，则称这两个图形是全等的图形。只要分割线过正方形对角线交点，任何一条线都可把正方形分成两个全等的图形。两个多边形全等，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合角的叫对应角。

性质：

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

即一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形全等。反过来，两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合。

Answer 2

有无数种。

过正方形对角线交点的任何一条直线都可把正方形分成两个全等的图形，这两个图形分别包括：三角形、矩形、梯形。然后可把线段换成关于对角线交点对称的弧线或折线，也满足条件。

定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

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Answer 3

有无数种。

过正方形对角线交点的任何一条直线都可把正方形分成两个全等的图形，

这两个图形分别包括：三角形、矩形、梯形。

然后可把线段换成关于对角线交点对称的弧线或折线，也满足条件。

Answer 4

理论上是无数种，因为分割的线没有说明是否为直线，如果是锯齿状的，那么就有无数种了本回答被提问者采纳

Answer 5

只要对角线围绕着正方形的中心转动或对着对称轴（对角线和对边中点连线）做全等锯齿状折线都行。所以有无数种。