77问答网
所有问题
求正交矩阵,将对称矩阵化为对角矩阵
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-08-16
作为
实对称矩阵
既可以用正交矩阵相似对角化,也可以用可逆矩阵相似对角化。在考题中具体用哪一种题目都有具体要求,lz可以翻阅历年真题或全书里的习题印证一下。相对来说,可逆矩阵相似对角化较为简单,只需把
特征向量
构成可逆矩阵即可,不需正交化和单位化。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/qpqpNGpYqYWvpYYYqq.html
其他回答
第1个回答 2019-07-27
作为实对称矩阵既可以用正交矩阵相似对角化,也可以用可逆矩阵相似对角化。在考题中具体用哪一种题目都有具体要求,LZ可以翻阅历年真题或全书里的习题印证一下。相对来说,可逆矩阵相似对角化较为简单,只需把特征向量构成可逆矩阵即可,不需正交化和单位化。
以上回答你满意么?
相似回答
怎么用
正交矩阵
把这个实
对称矩阵化为对角
形
答:
首先要知道正交矩阵的性质,每行每列的模长都是单位向量,并且任意两行或者任意两列都正交,对应向量就是向量垂直且模长为1。而
求正交矩阵
实际上就是求特征值和特征向量的过程。求特征值用A-aE的行列式等于0,对应特征向量相当于解方程组。求完特征值和特征向量之后就可以把特征值写成
对角矩阵,
每个元...
利用
正交矩阵将对称阵化为对角
阵的步骤是什么?
答:
2.对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系 若基础解系含有多个向量,则需对它们
正交
化和单位化 若只含一个向量只需单位化 3.用这些向量作为列向量构造矩阵P 则P即正交矩阵,且 P^(-1)AP = diag(λ1,λ2,...,λn)
对称矩阵化为对角阵,
详细点哦,谢谢...
答:
A-4E
化成
行简化梯矩阵 1 0 -2 0 1 2 0 0 0特征向量为: a2=(2,-2,1)'A+2E 化成行简化梯矩阵 1 0 -1/2 0 1 -1 0 0 0特征向量为: a3=(1,2,2)'令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=(1,4,-2). 追问 还有请问一下,为什么要特征向量给单位化???求出来的
正交矩阵
不单位化...
求一个
正交
的相似变换
矩阵,将
下列
对称矩阵化为对角
阵 [2,2,-2 2,5...
答:
X=0 的基础解系为 a2=(2,-1,0)',a3=(2,0,1)
正交化
得 b1=(1,2,-2)'b2=(2,-1,0)'b3=(1/5)(2,4,5)'单位化得 c1=(1/3,2/3,-2/3)'c2=(2/√5,-1/√5,0)'c3=(2/√45,4/√45,5/√45)'令Q=(c1,c2,c3). 则Q是
正交矩阵,
且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).
利用
正交矩阵,将
下列实
对称矩阵化为对角
阵
答:
然后再利用P32消掉矩阵P31*P23*P21*P13*P12*A的第三列的第二个元素,至此我们得到了
对角矩阵
。P32*P31*P23*P21*P13*P12*A,在此过程中,任意一个平面旋转矩阵均为
正交矩阵
。之所也提出这个想法是因为我刚刚做了一道利用Givens-reduction进行矩阵QR分解的题目,估计会存在更方便更快捷的方法,祝...
什么是
对称矩阵
的
对角
线化?
答:
对称矩阵
可以被对角
化为对角矩阵
的充分必要条件是存在一个正交矩阵P,使得P^{-1}AP = \Lambda,其中\Lambda是以矩阵A的特征值构成的对角矩阵。这个条件表明,对称矩阵A可以被
对角化
,而且这个对角化矩阵是由A的特征值构成的。其中,P是一个
正交矩阵,
它满足P^T P = P P^T = I,其中I是单位...
...求一个
正交
的相似变化
,将对称矩阵
A
转化为对角矩阵
.请数学高手帮忙解 ...
答:
A-E
化成
行简化梯
矩阵
1 0 1 0 1 1/2 0 0 0 特征向量为: (2,1,-2), 单位化得 a1 = (2/3,1/3,-2/3)'A-4E 化成行简化梯矩阵 1 0 -2 0 1 2 0 0 0 特征向量为: (2,-2,1), 单位化得 a2 = (2/3,-2/3,1/3)'A+2E 化成行简化梯矩阵 1 0 -1/2 0 1 -1...
大家正在搜
求正交矩阵q 使qaq为对角矩阵
正交矩阵一定是实对称矩阵
对称矩阵和对角矩阵
对角矩阵的逆矩阵
正交矩阵是单位矩阵吗
实对称矩阵的特征向量一定正交吗
正交矩阵的逆矩阵
求对角矩阵
对角矩阵怎么求
相关问题
利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么?
线性代数 求一个正交的相似变换矩阵 将下列对称矩阵化为对角矩...
试求一个正交相似变换矩阵P,将下列对称矩阵化为对角矩阵。
已知A=如图,求一个正交矩阵Q,将该对称矩阵化为对角阵,并写...
求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-...
线性代数。试求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角...
利用正交矩阵将对称矩阵化成对角矩阵
怎么用正交矩阵把这个实对称矩阵化为对角形