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已知n是正整数,且2n+1于3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数
如题所述
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推荐答案 2013-10-19
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设2n+1=x*x,3n+1=y*yï¼å5n+3=x*x+y*y+1
å½n为å¥æ°æ¶ï¼x*x为å¥æ°ï¼y*y为å¶æ°ï¼x*x+y*y+1为å¶æ°
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æ以ï¼5n+3ä¸è½ä¸ºè´¨æ° ã满æç»ä¸ªæä½³
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其他回答
第1个回答 2013-10-19
因为:N4-16N2+100=(N2-8)2+36是质数,所以(N2-8)2是奇数,或者说,N2-8是奇数,
设,N2-8=A,则N=(A+8)1/2。考虑N是正整数,
如果:A=1,则N=3,这时N4-16N2+100=37是质数;如果A=17,N=5,这时N4-16N2+100=325不是质数。
所以,N=3.
第2个回答 2013-10-19
用C语言写个程序吧。。。
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已知n是正整数,且2n+1于3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数
...
答:
所以,
5n+3不能为质数
。满意给个最佳
...+1与
3n+1都是完全平方数,是否存在n使得5n+3
为
质数
?给证明.
答:
因为
5n+3
>(
3n+1
)+2=m2+2>2m
+1,
所以2k-m≠1(否则5n+3=2k+m=2m+1).从而5n+3=(2k+m)(2k-m)是合数.
...1与
3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数
?如果存在请求出所 ...
答:
答:不存在
,因为5N+3=X(质数,除了2),就是合数+质数=质数,2N+1就是合数+质数=质数,质数=1X它本身,没有其他的因数,所以不存在。
请教:
n是正整数,2n+1
、
3n+1都是平方数,5n+3是否
为
质数
?谢谢!在线等~
答:
= 8N + 4 - 3N - 1 =
5N + 3
= A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)如5N + 3为
质数,
A - B必须 = 1,即有 5N + 3 = A + B = 2B + 1 得B = 5N/2
+ 1,
代入
3n+1
= B^2,整理得:25N^2 + 8N = 0,此方程无N的
正整数
解。反推得A - B ≠ 1 因此,5N...
有
一
自然
数n,
满足
2n+1
与
3n+1都是完全平方数,
并且满足
5n+3是质数,
求所 ...
答:
a^2=
2n+1,
a为奇数 b^2=
3n+1
b^2-a^2=n p=
5n+3
=5(b^2-a^2)+3,所以b^2-a^2为偶,因此b也为奇数 令a=2k+1, b=2t+1 n=2k(k+1)=4t(t+1)/3, t=3m±1 p=5(4t^2+4t-4k^2-4k)+3=20(9m^2+1±6m+3m±1-k^2-k)+3=20(9m^2±6m+3m-k^2-k)+23±1...
初三数学竞赛题,高手进
答:
解:1、
已知n是正整数,且2n+1
与
3n+1都是完全平方数,
得:n=40,
5n+3
=5*40+3=203 因为203=29*7,不是
是质数
。所以不存在这样的数n;2、设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为 (m=-18)==>delta:=[2(m-5)]^2-4m(m-4)=100-24m 原式...
使得2n+1,3n+1是平方数,
问
5n+3是否
可能为素数?
答:
2n+1,3n+1是平方数
那么我就分别令 2n+1=q²3n+1=p²于是
5n+3
=(2n+1)+(3n+1)+1=q²+p²+1 如果 当n为奇数时,q²为奇数,p²偶数,q²+p²+1为偶数 当n为偶数时,q²为奇数,p²为奇数,q²+p²+1偶数...
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lim2n次方加3n次方
2的n次方加3的n次方
求极限n次根号2n 3n 4n
3n加1除以2n加1的极限
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